ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য স্তরে গ্যাসের আচরণ (Behaviour of gases in the bulk): দশম শ্রেণীর ভোতবিজ্ঞান প্রথম অধ্যায় প্রশ্ন ও উত্তর| class 10 physical science 1st chapter question answer|

 গ্যাসের আচরণ (Behaviour of gases)

 ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য স্তরে গ্যাসের আচরণ (Behaviour of gases in the bulk): দশম শ্রেণীর ভোতবিজ্ঞান প্রথম অধ্যায় প্রশ্ন ও উত্তর| class 10 physical science 1st chapter question answer|

 জ্ঞানমূলক প্রশ্নোত্তর: 

প্রশ্ন  1. (i) গ্যাসীয় পদার্থ (Gaseous substance) বলতে কী 1 বোঝায় ? 

(ii) ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য স্তরে গ্যাসের আচরণগত বৈশিষ্ট্য বা ধর্মগুলি সংক্ষেপে বিবৃত করো। * 3

 উত্তর:  (i) গ্যাসীয় পদার্থ (Gaseous substance) : পদার্থের যে ভৌত অবস্থায় আন্তরাণবিক দূরত্ব সবথেকে বেশি এবং আন্তরাণবিক আকর্ষণ বল এত নগণ্য হয় যে, অণুগুলি সম্পূর্ণ স্বাধীনভাবে সম্ভাব্য সকল অভিমুখে যে-কোনো বেগসহ এলোমেলোভাবে গতিশীল হতে পারে, পদার্থের সেই সমসত্ত্ব অবস্থাকে গ্যাস বা গ্যাসীয় পদার্থ বলে। 

(ii) ইন্দ্রিয়গ্রাহ্য স্তরে গ্যাসের আচরণগত বৈশিষ্ট্য :

 1. গ্যাস অণুর গতি (Motion of gas molecule) : গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে আন্তরাণবিক আকর্ষণ বল খুব কম হওয়ায় অণুগুলির গতি সম্পূর্ণ স্বতঃস্ফূর্ত বা স্বাধীন এবং বিশৃঙ্খল হয়। গ্যাস অণুগুলি সর্বদা ইতস্তত বিক্ষিপ্তভাবে ভিন্ন ভিন্ন গতিবেগে ছুটে বেড়ায়।

2. আকার ও আয়তন (Shape and Volume ) : গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে আকর্ষণ বল খুব কম হওয়ায় এর নির্দিষ্ট কোনো আকার বা আয়তন থাকে না, যখন যে পাত্রে রাখা হয় গ্যাস তারই আকার বা আকৃতি ধারণ করে। ও 

3. প্রসারণশীলতা ও সংকোচনশীলতা (Expandability and Compressibility) : গ্যাসের অণুগুলির আণবিক ব্যবধান যথেষ্ট বেশি হওয়ার কারণে স্থির উয়তায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে চাপ বাড়ালে গ্যাস সহজেই সংকুচিত হয় ও চাপ কমালে সহজেই প্রসারিত হয়। গ্যাসের সীমাহীন প্রসারণশীলতা থাকার জন্য তা যত বড়ো পাত্রেই রাখা হোক না কেন, গ্যাস সেই পাত্রের পুরো আয়তন অধিকার করে। 

4. ঘনত্ব (Density) : গ্যাসের অণুগুলি অপেক্ষাকৃত বেশি দূরত্বে থাকায় প্রতি একক আয়তনে অণুর সংখ্যা কম হয়। ফলে, একক আয়তনে গ্যাসের ভর বা ঘনত্বও কম হয়। 6 

5. ব্যাপন (Diffusion) : ভিন্ন ঘনত্বের দুটি গ্যাসকে পরস্পরের সংস্পর্শে আনলে আণবিক গতির কারণে ব্যাপন পদ্ধতিতে একটি গ্যাসের অণু অন্য গ্যাসের অণুর ফাঁকে সহজেই স্থান নিতে পারে এবং একটি সমসত্ত্ব মিশ্রণ তৈরি করে। 

6. চাপ (Pressure) : গ্যাসকে যে পাত্রে রাখা হয় গ্যাসের অণুগুলি সেই পাত্রের দেয়ালে ধাক্কা দেয় অর্থাৎ, বল প্রয়োগ করে। গ্যাস অণুগুলির দ্বারা পাত্রের দেয়ালের একক ক্ষেত্রফলে লম্বভাবে প্রযুক্ত গড় বলকে বলা হয় গ্যাসের চাপ। এই চাপ সবদিকেই সমমানে ক্রিয়া করে।

7. গ্যাসের উষ্ণতা (Temperature of gas) : তাপ দিলে বা গ্যাসীয় সংস্থার ওপর কার্য করা হলে অণুগুলির গড় গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। শক্তির এই বৃদ্ধি গ্যাসের উয়তা বৃদ্ধি হিসেবে আত্মপ্রকাশ করে। উয়তা বাড়ালে আবদ্ধ পাত্রে গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তি বাড়ে এবং তার ফলে অণুগুলির পারস্পরিক আকর্ষণ বল কিছুটা কমে গিয়ে আন্তরাণবিক দূরত্ব বাড়ে। ফলে গ্যাসের আয়তন বাড়ে।

 প্রশ্ন 2. (i) গ্যাসের ভৌত আচরণগুলি কোন্ কোন্ ভৌতরাশির 2 সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায় ? 

(ii) গ্যাসের চাপ বলতে কী বোঝায় ?  

(iii) গ্যাসের আয়তন বলতে কী বোঝায় ? 

(iv) গ্যাসের চাপ ও আয়তনের SI ও non-SI এককগুলি লেখো  ?

উত্তর:  (i) কোনো গ্যাসের ভৌত আচরণগুলিকে চারটি ভৌত চলরাশির সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায় - ভর (M), চাপ (P), আয়তন (V) ও উষ্ণতা (T)। 

(ii) গ্যাসের চাপ (Pressure of gas) : কোনো আবদ্ধ পাত্রে রাখা গতিশীল গ্যাসের অণুগুলি অনবরত পাত্রের দেয়ালে ধাক্কা দেওয়ার ফলে পাত্রের দেয়ালের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে যে বল প্রযুক্ত হয়, তাকে গ্যাসের চাপ বলে। সুতরাং, কোনো আবদ্ধ পাত্রের ভিতরের দেয়ালের ক্ষেত্রফল = A, প্রযুক্ত বল = F হলে, গ্যাসের চাপ (P) = প্রযুক্ত বল (F) ক্ষেত্রফল (A) 

(iii) গ্যাসের আয়তন (Volume of gas) : নির্দিষ্ট চাপ ও উয়তায় নির্দিষ্ট পরিমাণ কোনো গ্যাস যে আয়তন দখল করে, তাকে ওই চাপ ও উন্নতায় ওই গ্যাসের আয়তন বলে। গ্যাসের নির্দিষ্ট কোনো আয়তন থাকে না, যে পাত্রে রাখা হয়, তার আয়তনকে ওই গ্যাসের আয়তনরূপে গণ্য করা হয়।

 (iv) চাপের একক : SI একক : নিউটন/মিটার± (N/m2) বা পাস্কাল (Pa)। 

non-SI এককগুলি হল : বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (atm), পারদস্তম্ভের চাপ (cm of Hg বা mm of Hg), ডাইন/সেমি? (dyne/cm2, CGS এককে), বার, টর, পাউন্ড/ইঞি± (PSi)। 

আয়তনের একক : SI একক : ঘনমিটার (m)। non-SI এককগুলি হল : ঘনসেমি (cm3 বা cc ), লিটার (L), মিলিলিটার (ML), ঘনডেসিমিটার (dm3)।

বিশেষ দ্রষ্টব্য : চাপের এককগুলির মধ্যে সম্পর্ক : 1 atm = 76 cm of Hg = 760mm of Hg = 760 torr =1.013 x 105 N/m² [N/m² = Pa] = 1.013 x 105 Pa = 1.013 bar [ 105 Pa = 1 bar] আয়তনের এককগুলির মধ্যে সম্পর্ক : 1L = 1000 mL = 1000 cm³ = 1 dm³ 1 m³ = 1000 dm = 1000 L. 

প্রশ্ন 3 .(1) গ্যাসের চাপ পরিমাপের পদ্ধতিটি আলোচনা করো। * সংক্ষেপে 3 

(ii) বায়ুমণ্ডলীয় চাপ কীভাবে পরিমাপ করা হয়? 

উত্তর: (i) গ্যাসের চাপ নির্ণয়  _ কোনো বন্ধ পাত্রের মধ্যে আবদ্ধ গ্যাসের চাপ ম্যানোমিটার নামক যন্ত্রের সাহায্যে পরিমাপ করা হয়। ম্যানোমিটার হল একটি 'U' আকৃতির কাচনল যার একটি বাহু অপরটির তুলনায় বড়ো। ম্যানোমিটার দু-ধরনের- 

1.• মুক্তপ্রান্ত ম্যানোমিটার (Open end manometer) এবং 2. বন্ধপ্রান্ত ম্যানোমিটার (Close end manometer)। Po Fig: (a) PG Fig: (b) মুক্তপ্রান্ত ম্যানোমিটার PG Pa Fig (c) -টরিসেলির শূন্যস্থান বা 2 F Π C Fig (d) বেলপ্রান্ত ম্যানোমিটার Fig : (a) Pg = P Fig: (b) P-P+h এখানে Po= গ্যাসের চাপ Fig: (c) P-P-h P = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ h = দুই বাহুতে পারদস্তম্ভের উচ্চতার পার্থক্য

 1. মুক্তপ্রান্ত ম্যানোমিটাৰ (Open end manometer) : রাসায়নিক বিক্রিয়ায় ব্যবহৃত বা উৎপন্ন গ্যাসকে একটি বদ্ধ পাত্রের মধ্যে রেখে তার সঙ্গো দু-মুখ খোলা আংশিক পারদপূর্ণ ম্যানোমিটারের ছোটো বাহুটিকে যুক্ত করা হয় এবং অপর বাহুটির মুখ বায়ুতে খোলা থাকে। ম্যানোমিটারের দুই বাহুর পারদস্তম্ভের উচ্চতার পার্থক্য থেকে গ্যাসের চাপ নির্ণয় করা হয়। এইভাবে চাপ নির্ণয়ে তিনটি অবস্থার সৃষ্টি হয় – (i) U-আকৃতির কাচনলের উভয় বাহুতে পারদস্তম্ভের উচ্চতা সমান হলে আবদ্ধ পাত্রে রাখা গ্যাসের চাপ (Po) বায়ুমণ্ডলীয় চাপের (P) সমান হয়, অর্থাৎ, PG = Pa। (ii) U-নলের বড়ো বাহুতে পারদস্তম্ভের উচ্চতা বেশি হলে আবদ্ধ পাত্রে রাখা গ্যাসের চাপ (PG) বায়ুমণ্ডলীয় চাপের (P) থেকে বেশি হয়। অর্থাৎ, PG > Pal এক্ষেত্রে গ্যাসের চাপ (P) = Pg + h (ii) U-নলের ছোটো বাহুতে পারদস্তম্ভের উচ্চতা বেশি হলে আবদ্ধ পাত্রে রাখা গ্যাসের চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের থেকে কম হয়, অর্থাৎ, Pg < Pa। এক্ষেত্রে Po = Pa - h

2.বদ্ধপ্রাপ্ত ম্যানোমিটার (Close end manometer) : আবদ্ধ বায়ু বা গ্যাসের চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ অপেক্ষা অনেক কম হলে এই যন্ত্র ব্যবহার করা হয়। এটি একটি U-আকৃতির দুই অসমান বাহুবিশিষ্ট কাচনল। এক্ষেত্রেও ছোটো বাহুটি গ্যাসপাত্রের সঙ্গে যুক্ত রেখে অন্য বাহুতে পারদের উপরের অংশ বায়ুশূন্য করে দেওয়া হয় (টরিসেলির শূন্যস্থান)। বায়ুমণ্ডলীয় চাপের ক্রিয়া না থাকায় গ্যাসের চাপের প্রভাবে ছোটো বাহুর পারদতল নেমে যায় ও বড়ো বাহুর পারদতল উপরে উঠে যায়। এই দুই বাহুর পারদস্তম্ভের উচ্চতার পার্থক্য থেকে সরাসরি আবদ্ধ গ্যাসের চাপ নির্ণয় করা যায়, অর্থাৎ, Ps = hi 

(ii) বায়ুমণ্ডলীয় চাপ পরিমাপ করা হয় ব্যারোমিটার যন্ত্রের সাহায্যে। এই চাপ পারদস্তম্ভের উচ্চতা দ্বারা পরিমাপ করা হয়। কোনো স্থানের ব্যারোমিটারে পারদস্তম্ভের উচ্চতা h, পারদের ঘনত্ব d এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে – ওই স্থানের বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মান (p) = hxdxgহয়। 

প্রশ্ন 4. (i) প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ [ME 13] ও প্রমাণ উয়তা বলতে কী বোঝায়? * 

 (ii) প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মান কত? * [ME 14, 09] 1 

(iii) গ্যাসের আয়তনের ওপর চাপের প্রভাব আলোচনা করো। 

 উত্তর : (i) প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (Standard pressure) : 0°C উয়তায় ও প্রমাণ অভিকর্ষজ ত্বরণে (g = 980.6cm/s2), 45° অক্ষাংশে গড় সমুদ্রপৃষ্ঠে 76 cm উচ্চতাসম্পন্ন পারদস্তম্ভ যে চাপ দেয়, তাকেই প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ বা প্রমাণ চাপ বলে। প্রমাণ উতা (Standard temperature ) : 0°C বা 273 K উন্নতাকে প্রমাণ উন্নতা বলে। 

(ii) প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মান : CGS পদ্ধতিতে 1.013 × 10° ডাইন/সেমি± এবং SI-তে 1.013 x 105 নিউটন/মিটার? বা পাস্কাল।

বিশেষ দ্রষ্টব্য : = 76 × 13.596 × 980.6 ডাইন/ সেমি প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মান নির্ণয় : প্রমাণ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ (Pa) = hxdxg = 1.013250 × 10° ডাইন/ সেমি 2 (CGS পদ্ধতিতে) SI-তে : P = 0.076 x 0.01359 1000 x 9.81 N/m2 = 1.01325 × 105 N/m2 = 101325 পাস্কাল 

(iii) গ্যাসের আয়তনের ওপর চাপের প্রভাব : স্থির উয়তায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন প্রযুক্ত চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উয়তা স্থির রেখে চাপ বৃদ্ধি করলে আয়তন হ্রাস পাবে এবং চাপ হ্রাস করলে আয়তন বৃদ্ধি পাবে। কারণ উন্নতা স্থির রেখে গ্যাসের ওপর প্রযুক্ত - চাপের মান বৃদ্ধি করলে গ্যাসের অণুগুলির আন্তরাণবিক দূরত্ব হ্রাস পায়। ফলে, গ্যাসের অণুগুলি পরস্পরের কাছে চলে আসে ও গ্যাসের আয়তন কমে যায়। আবার চাপ হ্রাস করলে গ্যাসের অণুগুলি পরস্পরের থেকে দূরে সরে যায়। ফলে, একই সংখ্যক অণু আগের চেয়ে বেশি জায়গা দখল করায় আয়তন বৃদ্ধি পায়। কোনো নির্দিষ্ট উয়তায় নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসের চাপ ও আয়তনের গুণফল সর্বদা ধ্রুবক হয় (অর্থাৎ, Px V = ধ্রুবক)।

প্রশ্ন 5 .(i) গ্যাস সূত্র বলতে কী বোঝায় ? 

(ii) গ্যাস সম্পর্কিত বয়েলের সূত্রটি বিবৃত ও ব্যাখ্যা করো এবং সূত্রটিকে গাণিতিক রূপে প্রকাশ করো। *** [ME 17, 15, 13, 12, 11, 09, 09 (old), 05, 03, 01] 2 

(iii) বয়েলের সূত্রানুসারে PV বনাম P এবং P বনাম V লেখচিত্রটি অঙ্কন করো, ★★★ The Scottish Church Collegiate School 16 ও ব্যাখ্যা করো। 

 উত্তর : (i) গ্যাস সূত্র (Gas laws) : নির্দিষ্ট শর্তে কোনো গ্যাসের উদ্বৃতা, চাপ, আয়তন ও ভর সম্পর্কিত ভৌত আচরণ সংশ্লিষ্ট রাশিগুলির মধ্যে বজায় থাকা যে গাণিতিক সম্পর্কগুলির সাহায্যে বর্ণনা করা যায় তাদের একত্রে গ্যাস সূত্র বলে। পরিচিত তিনটি গ্যাস সূত্র হল – বয়েলের সূত্র (গ্যাসের চাপ ও আয়তনের মধ্যে সম্পর্ক), চার্লসের সূত্র (গ্যাসের আয়তন ও উন্নতার মধ্যে সম্পর্ক), রেনোঁর সূত্র বা চাপের সূত্র (গ্যাসের চাপ ও উয়তার মধ্যে সম্পর্ক)।

 (ii) বায়লের সূত্র (Boyle's law) : স্থির উন্নতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন গ্যাসটির চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়। 

গাণিতিক রূপ _ নির্দিষ্ট উয়তায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন V এবং চাপ P হলে, বয়েলের সূত্রানুযায়ী, 1 Voc (যখন ভর ও উন্নতা স্থির) বা, V = = (যেখানে, K একটি সমানুপাতিক ধ্রুবক) বা, PV= K, এটিই বয়েলের সূত্রের গাণিতিক রূপ। যদি, স্থির উয়তায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের Py চাপে আয়তন V, এবং P2 চাপে আয়তন V2 হয়, তবে বয়েলের সূত্রানুযায়ী, P, V, = P2V2 = K (ধ্রুবক)। বা, P = V2 অর্থাৎ, নির্দিষ্ট উয়তায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো = P2 V₁ গ্যাসের চাপ ও আয়তনের গুণফল সর্বদা ধ্রুবক।

স্থির উন্নতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তনের চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তন ব্যাখ্যা – বয়েলের সূত্রানুযায়ী, নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উয়তা স্থির রেখে আয়তন বাড়ালে বা কমালে চাপ ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়। যেমন - একটি পিস্টন লাগানো ধাতব পাত্রে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাস নিয়ে পিস্টনটির ওপর P চাপ প্রয়োগ করলে যদি গ্যাসটির আয়তন V হয়, তবে উয়তা স্থির রেখে ওই গ্যাসের চাপ দ্বিগুণ (2P) করলে দেখা যাবে, গ্যাসের আয়তন V থেকে কমে V/2 হল। অন্যদিকে, স্থির উয়তায় যদি ওই সমভরের গ্যাসের চাপ P থেকে কমিয়ে P/2 করা হয়, তাহলে গ্যাসের আয়তন V থেকে বেড়ে দ্বিগুণ বা 2V হবে। অনুরূপে, গ্যাসের চাপ P/4 হলে গ্যাসের আয়তন চার গুণ বা 4V হয়। অর্থাৎ, প্রযুক্ত চাপের সঙ্গে আয়তনের পরিবর্তন এমন হয় যে, চাপ ও আয়তনের গুণফল যেন সর্বদা ধ্রুবক হয় বা একই থাকে। 

বিশেষ দ্রষ্টব্য : বয়েলের সূত্রের আবিষ্কারের পরীক্ষামূলক প্রদর্শনের ক্ষেত্রে বিজ্ঞানী রবার্ট হুকের ভূমিকা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ছিল। 1655 খ্রিস্টাব্দ থেকে 1662 খ্রিস্টাব্দ পর্যন্ত হূক অক্সফোর্ডে রবার্ট বয়েলের বেতনভুক সহকারী হিসেবে কাজ করেন। এই সময়কালেই (1658 খ্রিস্টাব্দে) তিনি বয়েলের গ্যাস সূত্রের পরীক্ষার উপযোগী বায়ুপাম্প 'Machina Boyleana' নির্মাণ করেন ও তাকে ব্যবহার করে বয়েল সূত্র সম্পর্কিত পরীক্ষাগুলি সম্পাদনের কাজে বয়েলকে সহায়তা করেন। | বিজ্ঞানী গোরিকের দ্বারা বায়ুপাম্পের উদ্ভাবনের সংবাদে আকৃষ্ট হয়ে | বয়েল হুককে একটি উন্নততর বায়ুনিষ্কাশন যন্ত্র উদ্ভাবনের দায়িত্ব দেন। | যার ফলশ্রুতিতে হুক আধুনিক বায়ু নিষ্কাশন পাম্প গঠনের চেষ্টায় ব্রতী হন ও সাফল্য লাভ করেন। বলাবাহুল্য যে, এই সাফল্য বয়েলের সূত্র আবিষ্কারের পথ প্রশস্ত করে।

 (iii) 1. OPV বনাম P লেখচিত্র : বয়েলের সূত্রানুযায়ী, PV= K = ধ্রুবক (উষ্ণতা স্থির), P-এর ভিন্ন মানে PV-এর মান নির্ণয় করে। PV-কে কোটি এবং P-কে ভুজ হিসেবে ধরে লেখচিত্র অঙ্কন করলে P অক্ষের (ভুজের) সমান্তরাল সরলরেখা পাওয়া যাবে। লেখচিত্র থেকে দেখা যায় যে, P-এর বিভিন্ন মানে PV-এর মান নির্দিষ্ট থাকে। বিভিন্ন স্থির উদ্ধৃতায় প্রতিটি লেখ P-অক্ষের সমান্তরাল হবে এবং উন্নতা বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে P অক্ষ থেকে দূরে সরে যেতে থাকবে। এই কারণে উন্নতা বৃদ্ধিতে PV= K সমীকরণের ধ্রুবক K-এর মান বৃদ্ধি পায়। P PVকনা P লেখচিত্র বিভিন্ন উচ্চতার PV না P লেখচিত্র O

2. P বনাম V লেখচিত্র : স্থির উন্নতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তনকে (V) বিভিন্ন চাপে (P) নির্ণয় করে P-কে কোটি (ordinate বা Y-axis) ও V-কে ভুজ (abcissa বা X-axis) হিসেবে ধরলে PV = K সূত্রানুযায়ী, সম-পরাবৃত্ত (Rectangular hyperbola) লেখচিত্র পাওয়া যায়। লেখচিত্র থেকে দেখা যায় যে, স্থির উয়তায় চাপ বাড়ালে আয়তন কমে ও চাপ কমালে আয়তন বাড়ে। বিভিন্ন স্থির উন্নতায় প্রতিটি লেখ সম-পরাবৃত্ত হবে এবং উষ্ণতা বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে উচ্চ উয়তার লেখগুলি নিম্ন উন্নতার লেখগুলি অপেক্ষা উপরের দিকে অবস্থান করবে। কারণ – উম্বুতা বৃদ্ধিতে ধ্রুবক K-এর মান বৃদ্ধি পায়। নির্দিষ্ট উচ্চতায় প্রাপ্ত P বনাম V লেখচিত্রকে গ্যাসের সমোয় লেখ বা isotherm বলে। 50 4.0 30 2.0 10 P=4 atm, V1L P (atm)- P-2 atm, V2L

জেনে রাখা রয়েশের সূত্রের প্রযোজ্যতা : যদিও বয়েলের সূত্র সব গ্যাসের ক্ষেত্রেই প্রয়োগ করা যায়, কিন্তু খুব কম গ্যাসই সাধারণ উচ্চতা ও চাপে এই সূত্র মেনে চলে। সাধারণ অবস্থায় N2 Hg এবং হালকা নিষ্ক্রিয় গ্যাসগুলি বয়েলের সূত্র মোটামুটি মেনে চললেও CO2, NH3 প্রভৃতি গ্যাস এই সূত্র মেনে চলে না। তবে উচ্চ উয়তায় ও খুব নিম্নচাপে সব গ্যাসই মোটামুটিভাবে বয়েলের সূত্র মেনে চলে। 

Advanced Studies) স্থির উচ্চতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের P বনাম P (V বনাম = লেখচিত্র বয়েলের সূত্রানুযায়ী, PV= K (ধ্রুবক) P= K . (1) এবং V = K P V (2) (1) ও (2) নং সমীকরণ দুটি y = mx সমীকরণের সমতুল্য যা মূলবিন্দুগামী সরলরেখাকে নির্দেশ করে। স্থির উদ্বৃতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন (V) বিভিন্ন চাপে (P) নির্ণয় করে P-কে কোটি এবং 1 V 1 -কে ভুজ (অথবা, V-কে কোটি এবং -কে ভুজ) হিসেবে ধরে P লেখচিত্র অঙ্কন করলে মূলবিন্দুগামী সরলরেখা পাওয়া যাবে। 1 V P বনাম - লেখচিত্র P V বনাম - লেখচিত্র নির্ণয় করো। 2 চাপ P2 ও অস্তিম 

প্রশ্ন 6 .বয়েলের সূত্র থেকে গ্যাসের চাপ ও ঘনত্বের মধ্যে সম্পর্ক গ্যাসের প্রাথমিক চাপ ।

উত্তর : স্থির উন্নতায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো P, প্রাথমিক আয়তন = V, এবং অন্তিম আয়তন = V2 হলে, বয়েলের সূত্রানুযায়ী — P, V = P2V2 (1) প্রদত্ত গ্যাসের আণবিক ভর M হলে, প্রাথমিক ঘনত্ব (D) = ভর (M) প্রাথমিক আয়তন (V) M V₁ = D₁ অনুরূপভাবে, অস্তিম ঘনত্ব (D) -- M V₂ V2 M D₂ (i) নং সমীকরণে V, ও V2 এর মান বসিয়ে পাই – M • P2 X D2 M D₁ P₁x বা, P. D₁ P. P বা, D =K (ক) P&D অর্থাৎ, স্থির উয়তায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ঘনত্ব প্রযুক্ত চাপের সঙ্গে সমানুপাতে পরিবর্তিত হয়।

প্রশ্ন 7.  (i) গ্যাস সম্পর্কিত চার্লসের সূত্রটি বিবৃত [ME 17, 16, 14, 12, 06, 04, 02] ও ব্যাখ্যা করো এবং সূত্রটিকে গাণিতিকরূপে প্রকাশ করো। *** [ME 16] 2 

(ii) স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন (V) বনাম সেলসিয়াস উন্নতার (t°C) লেখচিত্র অঙ্কন করো ** [ME 17] ও লেখচিত্রটির তাৎপর্য ব্যাখ্যা করো। 1+2

 উত্তর] (i) চার্লসের সূত্র (Charle's Law) : স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন প্রতি ডিগ্রি সেলসিয়াস উন্নতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য 0°C উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তনের অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। এখানে, প্রসারণ গুণাঙ্ক। 1 273 1 273 ভগ্নাংশটি হল আয়তন " 

ব্যাখ্যা ও গাণিতিক রূপ _ ধরি, 0°C উয়তায় নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন Vo । তাহলে স্থির চাপে 1°C উয়তা 1 বৃদ্ধিতে ওই গ্যাসের আয়তন বৃদ্ধি = Vo x । অতএব, 1°C 273 Vo উন্নতায় ওই গ্যাসের আয়তন = Vo + 273 = V (1 2 1 273 + উয়তায় গ্যাসটির আয়তন = V (1 + 273 . t°C উয়তায় ওই গ্যাসের আয়তন V হলে, t V = Vo + Vox V. (1 273 = + 12°C 273 t V = V, 1 + | এটিই চার্লসের সূত্রের গাণিতিক রূপ । 273 একইভাবে, t°C উয়তা হ্রাসে অর্থাৎ, – t°C উয়তায় গ্যাসের আয়তন হবে V_= 1 273 

(ii) স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের V বনাম -এর লেখচিত্র : চার্লসের সূত্রানুযায়ী, V = Vo (1 + t 273 (Vo= 0°C-এ গ্যাসের আয়তন, V = t°C-এ গ্যাসের আয়তন) বা, V= Vo + Vo 273 .t 30 

তাৎপর্য – V = Vo+ Vo 273 -- সমীকরণটি y = mx + C -এর সঙ্গে তুলনীয়। স্থির চাপে গ্যাসের আয়তন (V)-কে কোটি এবং সেলসিয়াস স্কেলে উষ্ণতা (t°C)-কে ভুজ হিসেবে ধরলে যে লেখচিত্রটি পাওয়া যায় তা একটি সরলরেখা হলেও মূলবিন্দুগামী নয়। অর্থাৎ, গ্যাসের আয়তনের সঙ্গে সেলসিয়াস স্কেলের উন্নতার সম্পর্কটি সরাসরি সমানুপাতিক নয়। এই সরলরেখাটিকে পিছনদিকে বর্ধিত করলে এটি t অক্ষকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করে এবংওই বিন্দুটির উয়তা হয় -273°C। এই উয়তায় (t = -273°C) গ্যাসের আয়তন শূন্য (V = 0 ) হয়। 

 প্রশ্ন 8 .(i) পরম শূন্য উয়তা কাকে বলে ? ** [ME 16, 14, 09, 01]

 (ii) চার্লসের সূত্র থেকে পরম শূন্য উয়তার ধারণা প্রতিষ্ঠা করো। ★★★ [ME 12] 2

 (iii) পরম শূন্য উয়তাকে 'পরম' বলা হয় কেন ? ** 2 chetla Boys' High School '16 

(iv) ফারেনহাইট স্কেলে পরম শূন্য উয়তার মান নির্ণয় করো। 

 উত্তর: (i) পরম শূন্য উষ্ণতা (Absolute zero temperature) : কোনো গ্যাসকে −273°C উষ্ণতা পর্যন্ত শীতল করা সম্ভব হলে গ্যাসটির আয়তন ও চাপের মান তাত্ত্বিকভাবে শূন্য হয়ে যায় এবং গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তির মানও শূন্য হয়। এই বিশেষ উয়তাটিকে পরম শূন্য বা চরম শূন্য উষ্ণতা বলে। এর মান - 273°C বা OKT 

(ii) চার্লসের সূত্র থেকে পরম শূন্য উয়তার ধারণা চার্লসের সূত্রানুযায়ী আমরা জানি, স্থির চাপে প্রতি 1°C উয়তা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন, 0°C উয়তায় ওই 1 গ্যাসের যা আয়তন হয় তার - অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় । 273 ধরি, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের 0°C উয়তায় আয়তন Vo ও t°C উয়তায় আয়তন VI t : চার্লসের সূত্রানুযায়ী, V = V, 1 + 273 চাপ (P) স্থির রেখে উয়তা কমিয়ে – 273°C-এ আনলে চার্লসের সূত্রানুযায়ী, – 273°C উয়তায় ওই গ্যাসের আয়তন হবে— (-273) V_273 = Vo = V1 273 56 নং পৃষ্ঠার 7(ii)-এর V বনাম t লেখচিত্রটি দ্যাখো।

বিভিন্ন স্থির চাপে (P1, P2, P3...) নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উন্নতা (t°C)-কে X অক্ষ বরাবর এবং গ্যাসের আয়তন (V)-কে Y অক্ষ বরাবর স্থাপন করে V - t লেখচিত্র অঙ্কন করা হলে যে সরলরেখাগুলি পাওয়া যায় তা মূল বিন্দুগামী নয়। এই সরলরেখাগুলিকে পিছনদিকে বর্ধিত করলে এগুলি t-অক্ষকে একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করে এবং ওই বিন্দুর উয়তা হয় – 273°C, অর্থাৎ, t = - 273°C হলে V = 0 হয়। সুতরাং, – 273°C উয়তায় কোনো গ্যাসকে শীতল করা সম্ভব হলে গ্যাসটির আয়তন শূন্য হয়ে যায়। এই – 273°C উয়তাকে পরম শূন্য উয়তা বলা হয় । 

অনুরূপ প্রশ্ন : V - t (°C) লেখচিত্র অঙ্কন করে পরম শূন্য উন্নতার ধারণা দাও | New Alipore Multipurpose School 16 

(iii) পরম শূন্য উন্নতাকে 'পরম' (Absolute) বলার কারণ: -273°C উয়তা গ্যাসের প্রকৃতি, পরিমাণ, প্রাথমিক চাপ বা কোনো বিশেষ ধর্মের ওপর নির্ভর করে না। -273°C অপেক্ষা কম উয়তায় গ্যাসের আয়তন, চাপ ও গতিশক্তির মান ঋণাত্মক হয় যা বাস্তবে সম্ভব নয়। তাই −273°C বা পরম শূন্য উয়তাই হল মহাবিশ্বেউন্নতার নিম্নতম সীমা। এর থেকে কম উন্নতার অস্তিত্ব থাকা অসম্ভব। তাই পরম শূন্য উন্নতাকে 'পরম' বা 'চরম বলা হয়। (iv) সেলসিয়াস স্কেলে পরম শূন্য উন্নতার মান- 273°C ধরা যাক, ফারেনহাইট স্কেলে ওই উন্নতার মান = x°F সেলসিয়াস স্কেল ও ফারেনহাইট স্কেলের মধ্যে সম্পর্কটি C F-32 [ যেখানে C ও F যথাক্রমে সেলসিয়াস = 5 9 ও ফারেনহাইট স্কেলে উয়তার পাঠ] হল- বা, -273 x-32 5 9 বা, 5x - 160 = 2457 3, 5x = - 2457 + 160 = – 2297 - 2297 বা, x = 5 =-459.4 ফারেনহাইট স্কেলে পরম শূন্য উন্নতার মান - 459.4°F 19

 প্রশ্ন 9. (1) উয়তার পরম স্কেল কাকে বলে? ME 16, 13, 10] পরম উন্নতা কী? 1+1

 (ii) 30°C 300K উন্নতা দুটির মধ্যে কোনটির মান বেশি ও কেন ? * IME 071 

(iii) পরম স্কেলের তাৎপর্য উল্লেখ করো। 1 2 

(iv) উয়তার পরম স্কেল অনুযায়ী চার্লসের সূত্রটি বা চার্লসের সূত্রের বিকল্প রূপটি লেখো। অথবা, দেখাও যে, স্থির চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন তার পরম উচ্চতার সমানুপাতিক * 3 Panskura Bradley Birt High School '16 ] 

উত্তর: (i) উষ্ণতার প্রम স্কেল (Absolute temperature. scale) : 273°C উয়তাকে নিম্ন স্থিরাঙ্ক ধরে এবং উয়তার প্রতি ডিগ্রি ব্যবধানকে এক ডিগ্রি সেলসিয়াসের সমান করে মাপা হলে উয়তার যে স্কেল পাওয়া যায়, তাকে উদ্বৃতার পরম স্কেল বলে। বিজ্ঞানী লর্ড কেলভিন উন্নতার পরম স্কেলের ধারণার প্রবর্তন করেন, তাই তাঁর নামানুসারে এই স্কেলকে কেলভিন স্কেলও বলে। এই স্কেলে উন্নতার পাঠ A বা K চিহ্ন দিয়ে প্রকাশ করা হয়। 

বিশেষ দ্রষ্টব্য : কোনো বস্তুর উচ্চতা সেলসিয়াস স্কেলে "C ও পরম স্কেলে TK হলে উন্নতার পরম স্কেল ও সেলসিয়াস স্কেলের মধ্যে সম্পর্কটি হল। T= (273+1)KI GER 0°C 100°C উষ্ণতা কেলভিন স্কেলে যথাক্রমে 273 Ke 373 Ki পরম উতা (Absolute temperature) পরম স্কেল বা কেলভিন স্কেল অনুযায়ী উচ্চতার মানকে পরম উষ্মতা বলে। এই স্কেলে উন্নতাকে 'T' অক্ষর দিয়ে প্রকাশ করা হয় এবং উয়তার পাঠকে TA বা TK লেখা হয়। 

(ii) কোনো বস্তুর উচ্চতা (1) সেলসিয়াস স্কেলে 30°C হলে, পরম স্কেলে উন্নতা হবে T = (273 + 1) K = (273 + 30) K = 303 KI যেহেতু, 303 K > 300K । সুতরাং, 30°C উষ্মতা 300 K অপেক্ষা বেশি।

 (iii) পরম স্কেলের তাৎপর্য: সেলসিয়াস স্কেলে ঋণাত্মক 8 তাপমাত্রা সম্ভব, কিন্তু পরম স্কেলে কোনো ঋণাত্মক তাপমাত্রা সম্ভব নয়। কারণ সেলসিয়াস স্কেলের নিঃস্থিরাক্ষের মান (0°C) বরফের গলনাঙ্কের সমান। কিন্তু কোনো পদার্থের তাপমাত্রা বরফের গলনাঙ্ক অপেক্ষা কম হলে, তাকে সেলসিয়াস স্কেলে ঋণাত্মক ধরা হয় (যেমন তাপমাত্রা –23°C), কিন্তু পরম স্কেলে তাপমাত্রার মান কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না, কারণ সেলসিয়াস স্কেলে হিমমিশ্রণের ওই উন্নতায় গ্যাসের আয়তনের মান ঋণাত্মক হয়ে যাবে যা বাস্তবে পরম উয়তা ঋণাত্মক হওয়ার অর্থ অসম্ভব। সেজন্য পরম শূন্য উন্নতা (OK) অপেক্ষা কম উন্নতা - (-TK) বাস্তবে সম্ভব নয়। 

অনুৰূপ প্রশ্ন: কেলভিন স্কেলে ভয়তার পাঠ ঋণাত্মক হওয়া | সম্ভব কি? ব্যাখ্যা করো। Haldia Govt Spons Vivekananda Vidyabhawan '16 

(iv) উত্তার পরম স্কেল অনুযায়ী চার্লসের সূত্রের অবতারণা : মনে করি, স্থির চাপে 0°C, 1 °C এবং t½°C উষ্ণতায় নির্দিষ্ট চার্লসের সূত্রানুযায়ী, V, - V♭(1+2+3 ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন যথাক্রমে Vo. V, এবং V2 273/ +273 T. = Vox 273 273 [ 4°C = (t4 + 273) K = T, K] 273 এবং V2 = Vo (1 + 2723) Vo(12+273) = Vox 273 [ 4°C = (b + 273)K = T‡K] Vo (273) T Vo(273) V₂ V. T বা, V₁ T T₂ • K (ধ্রুবক)। অর্থাৎ, == ধ্রুবক বা, Voc T (যখন গ্যাসের চাপ ও ভর T স্থির)। উষ্ণতা বৃদ্ধি উদ্ভূতা : 

আয়তন : T V স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের পরম উষ্ণতার পরিবর্তনের 2T সঙ্গে গ্যাসের আয়তনের পরিবর্তন সমানুপাতিক সুতরাং, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন ওই গ্যাসের পরম উন্নতার সমানুপাতিক অনুসারে চার্লসের সূত্র। 

প্রশ্ন .10 (i) চার্লসের সূত্রানুযায়ী V বনাম T লেখচিত্রটি করো ও ব্যাখ্যা করো। ** তাঙ্কন 2 Taki govt High School '16 

(ii) গে-লুসাকের চাপের সূত্রটি বিবৃত করো। P বনাম T লেখচিত্রটি অঙ্কন ও ব্যাখ্যা করো। অথবা, স্থির আয়তনে গ্যাসের চাপ (P) ও পরম উয়তা (T)-এর মধ্যে সম্পর্কটি নির্ধারণ করো। ** 2+2

 উত্তর (i) নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের স্থির চাপে / বনাম T লেখচিত্র : চার্লসের সূত্রানুযায়ী, Vc T (যখন চাপ ও ভর স্থির) বা, V = K·T (K= ধ্রুবক) Pa T T বিভিন্ন স্থির চাপে V বনাম T লেখচিত্র V বনাম T লেখচিত্র এই সমীকরণটি y = mx সমীকরণের সমতুল্য, যা একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখাকে প্রকাশ করে। স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন V-কে কোটি এবং পরম উন্নতা T-কে ভুজ হিসেবে ধরলে মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা পাওয়া যায়। ক্রমবর্ধমান চাপে গ্যাসের আয়তন হ্রাস পায়, তাই বিভিন্ন স্থির চাপে (P1, P2, P3) লেখচিত্রগুলির প্রকৃতি একই থাকলেও নতি (Slope) হ্রাস পায়। অর্থাৎ, স্থির চাপের মান যত বেশি হবে সরলরেখাটি তত । অক্ষ অর্থাৎ, উয়তা অক্ষের কাছে চলে আসবে। 

(ii) গে-লুসাকের চাপের সূত্র : স্থির আয়তনের কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ তার পরম উয়তার সমানুপাতিক হয়। অর্থাৎ, স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ P এবং পরম উষ্ণতা Tহলে সূত্রানুযায়ী, Proc. T (যখন আয়তন ও ভর স্থির) বা, P = KT (K = ধ্রুবক) বা, P T = Kএটিই গে-লুসাকের চাপের সূত্রের গাণিতিক রূপ নামে পরিচিত। স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ যদি পরিবর্তিত হয়ে P1, P2, P3 ইত্যাদি হয় এবং পরম উয়তা যথাক্রমে T4, T2 T ु ইত্যাদি হয়, তবে সূত্রানুযায়ী, P1 P2 P3 = = = K (ধ্রুবক)। T₁ T₂ T3 

নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের থির আয়তান P বনাম T লেখচিত্র  _ গে-লুসাকের চাপের সূত্রানুযায়ী, Pc T (যখন - আয়তন ও ভর স্থির) বা, P = KT (K = ধ্রুবক) এই সমীকরণটি y = mx সমীকরণের সমতুল্য, যা একটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখাকে প্রকাশ করে। স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের চাপ P-কে Y অক্ষ (কোটি) এবং পরম উয়তা T-কে X অক্ষ (ভুজ) হিসেবে ধরলে মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা পাওয়া যায়। বিভিন্ন স্থির আয়তনের (V1, V2, V3)ক্ষেত্রে লেখচিত্রগুলির প্রকৃতি একই থাকলেও স্থির আয়তনের মান যত বেশি হবে সরলরেখাটি তত 7 অক্ষের কাছে চলে আসবে। 

জেনে রাখো : স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের উয়তা পরিবর্তনের সঙ্গে চাপের পরিবর্তন চাপের সূত্র বা রেনোঁর সূত্র দ্বারা বর্ণনা করা যায়। এই সূত্র অনুযায়ী, স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের চাপ প্রতি 1°C উষ্ণতা বৃদ্ধি বা হ্রাসের জন্য ওই গ্যাসের 0°C 1 উয়তায় যা চাপ হয় তার অংশ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়। 273 ধরি, স্থির আয়তনে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের 0°C উয়তায় চাপ Po। ... t°C উষ্ণতা বৃদ্ধিতে গ্যাসের চাপ, P = Po 1 + t 273 t°C উয়তা হ্রাসে গ্যাসের চাপ, P = PO (1 -273) এই সূত্রটি সেলসিয়াস স্কেলের পরিবর্তে উয়তার পরম স্কেলে প্রকাশিত হলে PaT হয় যা গে-লুসাকের চাপের সূত্র নামে আমাদের কাছে পরিচিত। P = PO (1 + 273 সমীকরণটি সরলরেখাকে প্রকাশ করে। তাই P বনাম t°C-এর লেখচিত্রটি হয় নিম্নরূপ – Vs > V2 > Vi → চাপ (P) V3 V2 -273°C V₁ -300°C -250°C -200°C -150°C -100°C -50°C বিভিন্ন স্থির আয়তনে P বনাম (°C) লেখচিত্র উয়তা (t°C)

প্রশ্ন 11. (i) বয়েল ও চার্লসের সমন্বয় সূত্রটি লেখো। বয়েল ও চার্লসের সূত্রের সমন্বয়ে গঠিত সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করো। সমীকরণে ব্যবহৃত চিহ্নগুলি কী কী নির্দেশ করে ?***[ME 15, 13] অথবা, একটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে PV = KT সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করো। ** [ME 07] 1+2

 (ii) আদর্শ গ্যাস [ME 08, 00] ও বাস্তব গ্যাস বলতে কী বোঝায়? * কোন্ শর্তে বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে ? ★★ (1+1)+1 Boyle's & Charle's Law) 

 উত্তর:  (i) বয়েল ও চার্লসের সমন্বয় সূত্র (Combined form of Boyle 's & Charlie's Law): নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ আয়তনের গুণফল পরম স্কেলে  গ্যাসটির উয়তার সমানুপাতিক। অতএব, নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের প্রাথমিক অবস্থায় চাপ, আয়তন ও উষ্ণতা যথাক্রমে P, V,, T, এবং অন্তিম 

অবস্থায় চাপ, আয়তন ও উয়তা যথাক্রমে P2, V2 ও T, হলে P.V. PV. এটিই বয়েল ও চার্লসের সূত্রের সমন্বয়ে গঠিত T. সমীকরণ। 

@ PV=KT সমীকরণ প্রতিষ্ঠা : বয়েলের সুত্রানুসারে আমরা জানি, নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের উয়তা স্থির থাকলে গ্যাসের আয়তন চাপের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতে পরিবর্তিত হয়। আবার, চার্লসের সূত্রানুযায়ী কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ স্থির থাকলে গ্যাসের আয়তন পরম উন্নতার সমানুপাতিক হয়। ধরা যাক, TK উয়তায় ও P চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন Vi বয়েলের সূত্রানুযায়ী, Voc [ যখন উন্নতা (T) স্থির ] P চার্লসের সূত্রানুযায়ী, Vac T [ যখন চাপ (P) স্থির ] এখন চাপ ও উন্নতা উভয়েই পরিবর্তিত হলে, যৌগিক ভেদের উপপাদ্য অনুযায়ী — Vic T P T বা, V=K--- [ K = সমানুপাতিক ধ্রুবক ] PV K এখন, নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের প্রাথমিক অবস্থায় চাপ, আয়তন, উন্নতা যথাক্রমে P, V. T, এবং অস্তিম অবস্থায় চাপ, আয়তন, উন্নতা যথাক্রমে P2, V2. T2 হলে বলা যায়। PV, P2V2 = T T2 = ধ্রুবক এটি হল বয়েল ও চার্লসের সমন্বয় সূত্র। বয়েল ও চার্লসের সমন্বয় সূত্রানুসারে আমরা জানি, PV T - ধ্রুবক = K বা, PV=KT এই PV = KT সমীকরণটিকে বলা হয় গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ। ধ্রুবক K-এর মান গ্যাসের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে না কিন্তু গ্যাসের মোলসংখ্যা বা ভরের ওপর নির্ভর করে।

 (ii) আদর্শ গ্যাস (Ideal gas) : যেসব গ্যাস যে-কোনো চাপ ও উন্নতায় বয়েল ও চার্লস উভয়ের সূত্র মেনে চলে, তাদের আদর্শ গ্যাস বলে। আদর্শ গ্যাসের ধারণা নিছক কল্পনামাত্র, বাস্তবে এমন কোনো গ্যাসের অস্তিত্ব নেই। * 

বাস্তব গ্যাস (Real gas): যেসব গ্যাস বয়েল ও চার্লসের সূত্র মেনে চলে না, তাদের বাস্তব গ্যাস বলে। যেমন O2 N2 H. CO, প্রভৃতি সবগুলিই বাস্তব গ্যাস। খুব নিম্ন চাপ ও উচ্চ উন্নতায় বাস্তব গ্যাসগুলি আদর্শ গ্যাসের ন্যায় আচরণ করে। কারণ- • নির্দিষ্ট ভরের কোনো বাস্তব গ্যাসের উন্নতা স্থির রেখে চাপ খুব কমালে আয়তন অনেকটা বৃদ্ধি পায়। একইভাবে চাপ স্থির রেখে উন্নতা বৃদ্ধি করলেও আয়তন বৃদ্ধি পায়। ফলে, অণুগুলির মধ্যেকার ব্যবধান অর্থাৎ, আন্তরাণবিক দূরত্ব ক্রমশ বৃদ্ধি পায়। ফলে, অণুগুলির মধ্যেকার আকর্ষণ বলের মান ক্রমশ কমতে থাকে এবং একসময় তা শূন্য হয়ে যায়। যেহেতু, আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির মধ্যেকার আকর্ষণ বলের মান শূন্য, তাই বলা যায় তখন বাস্তব গ্যাসগুলি আদর্শ গ্যাসের ন্যায় আচরণ করে।

প্রশ্ন 12. (1) গে-নুসাকের গ্যাস-আয়তন সুত্রটি বিবৃত করো। Sri Sarada Ashram Balika Vidyalaya 16 2

 (ii) গ্যাসের মোলার আয়তন বলতে কী বোঝায়? ME 19.14, 09, 06, 03, 01] প্ৰমাণ চাপ ও উচ্চতায় এর সীমাস্থ মান কত? *** 2+1   

উত্তর : (1) লে-পুসাকের গ্যাস- আয়তন সূত্র (Law of combining volumes of gases) : গে লুসাকের গ্যাস-আয়তন সূত্র অনুসারে, বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণকারী বিক্রিয়ক গ্যাসগুলি সমচাপ ও উয়তায় তাদের আয়তনের সরল অনুপাতে বিক্রিয়া করে এবং বিক্রিয়াজাত পদার্থ যদি গ্যাসীয় হয়, তাহলে সমচাপ ও উন্নতায় বিক্রিয়াজাত পদার্থের আয়তন বিক্রিয়কগুলির আয়তনের সঙ্গে সরল অনুপাতে থাকে। উদাহরণ— সালফার ডাইঅক্সাইড ও অক্সিজেনের বিক্রিয়ায় সালফার ট্রাইঅক্সাইড উৎপন্ন হয়। পরীক্ষায় দেখা যায়, একই চাপ ও উয়তায় 2 আয়তন SO2 ও 1 আয়তন O2 বিক্রিয়া করে 2 আয়তন SO, উৎপন্ন করে। এক্ষেত্রে, একই চাপ ও উন্নতায় বিক্রিয়ক (SO, O2) এবং বিক্রিয়াজাত (SO3) গ্যাসগুলির আয়তনের সরল অনুপাত (simple ratio) - 2: 1:21 SO, SO, + 02 1 আয়তন 1 আয়তন 2 SO, গ্যাস অনুপাত 2 আন SO, 10 (2SO2 + অনুপাত 12 R 02 SO, SO (2SO3 121 8

 (ii) মোলারআয়তন (Malar volume) : নির্দিষ্ট চাপ ও উন্নতায় এক গ্রাম-অণু পরিমাণ যে-কোনো গ্যাস যে পরিমাণ আয়তন দখল করে, তাকে ওই গ্যাসের মোলার আয়তন বা গ্রাম আণবিক আয়তন বলে। অর্থাৎ, কোনো নির্দিষ্ট চাপ ও উন্নতায় মোল একটি গ্যাসের আয়তন V হলে ওই শর্তে গ্যাসটির মোলার আয়তন হবে ।

 প্রমাণ উন্নতা ও চাপে (STP-তে) কোনো গ্যাসের গ্রাম-আণবিক আয়তন বা মোলার আয়তনের সীমাস্থ মান 22.4 লিটার। অর্থাৎ, 2 গ্রাম H2 বা 28 গ্রাম N2 বা 32 গ্রাম O2 এর STP তে আয়তন 22.4 লিটার। 

প্রশ্ন 13 . (1) অণুবাদ বলতে কী বোঝায় ?

 (ii) অ্যাভোগাড্রোর সূত্রটি বিবৃত করো। ** 2 2

 (iii) অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সাহায্যে কীভাবে গে-লুসাকের গ্যাস-আয়তন সূত্রকে ব্যাখ্যা করা যায় আলোচনা করো। ** [ME 15, 12, 10] 

উত্তর | (i) অণুবাদ : অ্যাভোগাড্রোর প্রস্তাবনা অনুসারে • মৌলিক বা যৌগিক পদার্থের ক্ষুদ্রতম স্বাধীন কণা, যার মধ্যে ওই পদার্থের সমস্ত ধর্ম বর্তমান থাকে, তাকে অণু বলে। 3 ও একই মৌলের দুই বা ততোধিক পরমাণু জোটবদ্ধ হয়ে মৌলিক অণু গঠিত হয়। যেমন হাইড্রোজেন অণু (H2). - অক্সিজেন অণু (O)। কিন্তু, রাসায়নিক বিক্রিয়ায় অংশগ্রহণ করার সময় এই জোট ভেঙে যায়।

দুই বা ততোধিক মৌলিক পদার্থের পরমাণুগুলি দ্বারা গঠিত অণুকে যৌগিক অণু বলে। যেমন জলের অণু (H2O), কার্বন ডাইঅক্সাইড অণু (CO2) ইত্যাদি। অণুর বৈশিষ্ট্য বা ধর্ম সম্পর্কিত অ্যাভোগাড্রোর এই ভাবনা বা ধারণা রসায়ন বিজ্ঞানে এক অতি গুরুত্বপূর্ণ মৌলিক অবদান হিসেবে স্বীকৃত, একেই বলে অণুবাদ। 

(ii) অ্যাভোগাড্রোর সূত্র (Avogadro's law) : স্থির চাপ ও উয়তায় কোনো গ্যাসের আয়তন গ্যাসটির মোল সংখ্যার সঙ্গে সমানুপাতিক। ব্যাখ্যা : চাপ ও উন্নতা স্থির থাকলে n মোল কোনো গ্যাসের আয়তন যদি V হয়, তবে অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুসারে, Van হয় বা, | V = K·n ( K = সমানুপাতিক ধ্রুবক), এটিই অ্যাভোগাড্রো সূত্রের গাণিতিক রূপ। 

জেনে রাখো: 1811 খ্রিস্টাব্দে অ্যাভোগাড্রো সূত্র প্রস্তাবিত হওয়ার | পর প্রায় 200 বছরেরও বেশি সময় পরে আজও এই প্রকল্প ও সূত্রের প্রাসঙ্গিকতা একই রকম রয়েছে। এত দীর্ঘ সময় ধরে কোনোরকম | সংশোধন ছাড়াই কোনো বৈজ্ঞানিক সূত্র বা ধারণার উপযোগী হয়ে | থাকার দৃষ্টান্ত সমগ্র বিজ্ঞান জগতে এক বিরল ঘটনা।

 বিশেষ দ্রষ্টব্য : যদি সমচাপ ও উয়তায় দুটি গ্যাসের মোল সংখ্যা যথাক্রমে n ও n2 এবং আয়তন V, ও V2 হয় তবে অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুযায়ী, V, n, ও V2 x n2 । অতএব, V. V, (1) | আবার, যদি n = n2 হয়, তবে (1) নং সমীকরণ অনুযায়ী V = V2 অর্থাৎ, একই চাপ ও উয়তায় সমআয়তন সব গ্যাসে মোল-সংখ্যা বা অণুর সংখ্যা সমান - এটিই অ্যাভোগাড্রো প্রকল্প নামে পরিচিত। B. অ্যাভোগাড্রো প্রকল্প অনুসারে, একই চাপ ও উন্নতায় এক আয়তন হাইড্রোজেন গ্যাসে যদি n সংখ্যক অণু থাকে, তবে এক আয়তন ক্লোরিন গ্যাসে এবং এক আয়তন অ্যামোনিয়া গ্যাসেও n | সংখ্যক অণু থাকবে।

(iii) অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সাহায্যে গে-লুসাকের গ্যাস- আয়তন সূত্রের ব্যাখ্যা : ধরা যাক, A ও B দুটি গ্যাসের যথাক্রমে x ও y সংখ্যক অণু পরস্পর যুক্ত হয়ে C গ্যাসের z সংখ্যক অণু গঠন করে। A + B = (x সংখ্যক অণু) (y সংখ্যক অণু) (z সংখ্যক অণু) যদি নির্দিষ্ট চাপ ও উয়তায়, V আয়তনের A গ্যাসে n সংখ্যক অণু থাকে তবে অ্যাভোগাড্রো প্রকল্প অনুসারে B ও C গ্যাসের V আয়তনেও n সংখ্যক অণু থাকবে। এখন A গ্যাসের n সংখ্যক অণুর আয়তন = V : A গ্যাসের x সংখ্যক অণুর আয়তন = Vx n অনুরূপে, B ও C গ্যাসের y এবং z সংখ্যক অণুর আয়তন Vy Vz যথাক্রমে 13 n।

সুতরাং, একই চাপ ও উয়তায় A, B ও C গ্যাসগুলির আয়তনের অনুপাত – Vx Vy Vz VA: Vs : Vc x, y এবং z ক্ষুদ্র পূর্ণসংখ্যা হওয়ায় VA: Vg : Vo = x : y : z একটি সরল অনুপাত নির্দেশ করে। সুতরাং, স্থির চাপ ও উয়তায় বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত গ্যাসের আয়তন সরল অনুপাতে থাকে। এটিই = x y : z গ্যাস-আয়তন সূত্র।

 Advanced Studies 4 অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুসারে, V = K (ধ্রুবক) x n (যখন গ্যাসের চাপ ও উন্নতা স্থির)। সুতরাং, একটি নির্দিষ্ট চাপ ও উয়তায় কোনো একটি গ্যাসের বিভিন্ন মোল-সংখ্যায় আয়তন পরিমাপ করে যদি V-কে কোটি ও n-কে ভুজ হিসেবে ধরে লেখচিত্র অঙ্কন করা হয়, তবে মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা পাওয়া যাবে। 16- 12- 8 V(L) 4 1 2 3 4 5 মোল সংখ্যা (n) V বনাম n লেখচিত্র

প্রশ্ন  14.  (i) প্রকল্প ও সূত্র বলতে কী বোঝায় ? অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পকে সূত্র বলার কারণ কী ?

 (ii) কোনো নির্দিষ্ট উয়তা ও চাপে বাস্তব গ্যাসগুলির মোলার আয়তন প্রায় সমান ও STP তে এর সীমাস্থ মান 22.4 L / mol। এই পরীক্ষালব্ধ তথ্য থেকে অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পের অবতারণা করো। 

 উত্তর] (i) প্রকল্প : বিজ্ঞানীর নিজস্ব যুক্তি ও ধারণার ভিত্তিতে কোনো পরীক্ষালব্ধ ফলাফলের ব্যাখ্যাকে প্রকল্প বলা হয়। সূত্র : পরীক্ষালব্ধ ফলাফলের সংক্ষিপ্ত ও সাধারণ ভাষ্য হল সূত্র। সূত্র অবশ্যই তাত্ত্বিক বা পরীক্ষামূলক উপায়ে প্রমাণযোগ্য। অন্যদিকে, প্রকল্প হল বৈজ্ঞানিক যুক্তিসম্বন্ধ প্রস্তাবনা মাত্র যা প্রত্যক্ষ পরীক্ষার সাহায্যে নির্ণয় করা যায় না।

সূত্র : পরীক্ষালব্ধ ফলাফলের সংক্ষিপ্ত ও সাধারণ ভাষ্য হল সূত্র। সূত্র অবশ্যই তাত্ত্বিক বা পরীক্ষামূলক উপায়ে প্রমাণযোগ্য। অন্যদিকে, প্রকল্প হল বৈজ্ঞানিক যুক্তিসম্বন্ধ প্রস্তাবনা মাত্র যা প্রত্যক্ষ পরীক্ষার সাহায্যে নির্ণয় করা যায় না। 

" অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পকে সূত্র বলার কারণ : অ্যাভোগাড্রোর মতবাদ কোনো প্রত্যক্ষ পরীক্ষা দ্বারা প্রমাণ করা সম্ভব হয়নি, তাই একে প্রকল্প বলা হত। কিন্তু, এই প্রকল্পের সাহায্যে গে-লুসাকের গ্যাস-আয়তন সূত্র, ডালটনের পরমাণুবাদ প্রভৃতি বিভিন্ন সূত্র ব্যাখ্যা করা সম্ভব হয়েছে। অ্যাভোগাড্রোর মতানুসারে গৃহীত অনুসিদ্ধান্ত- গুলি প্রত্যক্ষ পরীক্ষার সাহায্যে প্রাপ্ত ফলের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ। রসায়নে এমন কোনো সূত্র পাওয়া যায়নি, যা অ্যাভোগাড্রোর প্রকল্পের বিরোধী। এ ছাড়াও প্রায় দুই শতক ধরে অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পকে বিজ্ঞানের বিভিন্ন শাখায় যেমন পদার্থবিদ্যা, রসায়ন, জীববিদ্যা প্রভৃতি বিভিন্ন ক্ষেত্রে সাফল্যের সঙ্গে প্রয়োগ করা গেছে। তাই তাত্ত্বিক প্রমাণ না থাকলেও ব্যবহারিক ক্ষেত্রে সাফল্যের নিরিখে বর্তমানে একে সূত্রের মর্যাদা দেওয়া হয়েছে।

 (ii) পরীক্ষালব্ধ ফলাফল বিশ্লেষণ করে বলা যায় যে, নির্দিষ্ট চাপ ও উয়তায় 1 মোল পরিমাণ যে-কোনো বাস্তব গ্যাসের (যেমন CO2 ও N2) আয়তন সমান হয় এবং STP-তে এই আয়তনের সীমাস্থ মান হয় 22.4 লিটার। অর্থাৎ, 1 মোল পরিমাণ CO2 (বা44g CO) অথবা, 1 মোল N2 (বা 28g N2 )-এর STP তে আয়তন হয় 22.4 L আবার, আমরা জানি, কোনো পদার্থের 1 মোলে অণুর সংখ্যা সর্বদা সমান হয় এবং এর মান 6.022 x 1023 সুতরাং, দুটি তথ্যের সমন্বয়ে লেখা যায় STP তে 22.4 লিটার আয়তনের যে-কোনো গ্যাসে অণুর সংখ্যা নির্দিষ্ট। সাধারণভাবে বিবৃতিটিকে প্রকাশ করে পাই – 'একই চাপ ও উয়তায় সম আয়তন সকল গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু থাকে। বলাবাহুল্য যে এটিই অ্যাভোগাড্রো প্রকল্প।

 বিকল্প ব্যাখ্যা : কোনো নির্দিষ্ট উন্নতা ও চাপে যে-কোনো গ্যাসীয় পদার্থের (মৌলিক বা যৌগিক) 1 মোল অণুর আয়তনকে। মোলার আয়তন বলে। পদার্থের আয়তন (V) অর্থাৎ, মোলার আয়তন (V) = মোল সংখ্যা (n) মোলার আয়তনের মান গ্যাসীয় পদার্থের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে না। উষ্ণতা ও চাপ নির্দিষ্ট থাকলে বিভিন্ন বাস্তব গ্যাসের মোলার আয়তনের মান প্রায় সমান হয়। পরীক্ষা করে দেখা গেছে যে, প্রমাণ উন্নতা ও চাপে (STP-তে) যে-কোনো গ্যাসের মোলার আয়তনের সীমা মান 22.4 L অর্থাৎ, STP তে মোলার আয়তনের মান ধ্রুবক। সুতরাং, y = V = ধ্রুবক m বা, V = ধ্রুবক xn Van অর্থাৎ চাপ ও উন্নতা স্থির থাকলে সমআয়তন (V) সকল গ্যাসে সমসংখ্যক অণু (n) বর্তমান থাকে, এটিই অ্যাভোগাড্রোর প্রকল্প।

প্রশ্ন  15.  (i) অ্যাভোগাড্রোর অনুসিদ্ধান্তগুলি লেখো। * (ii) এই সূত্রের সীমাবদ্ধতা লেখো। IME 15] 1 উত্তর] (i) অ্যাভোগাড্রো সূতের অনুসিদ্ধান্ত : ও যে-কোনো গ্যাসের আণবিক গুরুত্বের মান তার বাষ্পঘনত্বের দ্বিগুণ হয় (অর্থাৎ, M = 2 x D)। ও নিষ্ক্রিয় গ্যাসগুলি ব্যতীত মৌলিক গ্যাসগুলির অণু সাধারণত দ্বি-পরমাণুক। (যেমন – H, Cl2, N, ইত্যাদি)। • প্রমাণ চাপ ও উন্নতায় 1 মোল যে-কোনো গ্যাসের (মৌলিক বা যৌগিক) আয়তন সর্বদা 22.4 লিটার হয়।

 বিশেষ দ্রষ্টব্য : অ্যাভোগাড্রো সূত্রের তাৎপর্য वा ठ o অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সাহায্যে অণু ও পরমাণুর মধ্যে পার্থক্য নির্দেশ করা যায়। ও এই সূত্রের সাহায্যে গে লুসাকের গ্যাস-আয়তন সূত্র ব্যাখ্যা করা যায়। এই সূত্রের সাহায্যে ডালটনের পরমাণুবাদকে সংশোধিত করা যায়। এই সূত্রই ডালটনের পরমাণুবাদ ও গে-লুসাকের গ্যাস- আয়তন সূত্রের মধ্যে সংযোগ স্থাপন করে। © অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সাহায্যে গ্যাসীয় যৌগের আণবিক সংকেত নির্ণয় করা যায়।

 (ii) অ্যাভোগাড্রো সূতের সীমাবদ্ধতা : অ্যাভোগাড্রো সূত্রটি কঠিন বা তরলের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। এটি শুধুমাত্র গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।

প্রশ্ন 16.  (i) n মোল আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে অবস্থার সমীকরণ PV = nRT প্রতিষ্ঠা করো। অথবা, বয়েল, চার্লস অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সমন্বয়ে আদর্শ গ্যাস সমীকরণটি প্রতিষ্ঠা করো। (ME18) 

 (ii) মোলার গ্যাস ধ্রুবক বা সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক কাকে বলে? 1 Dum Dum Motijheel Girls High School (HS) 16

 (iii) R-কে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলার কারণ কী? 2 Jodhpur Park Girls High School '16

 (iv) মার্ক্সীয় বিশ্লেষণের সাহায্যে A-এর একক নির্ণয় করো। *Ramakrishna Minion Boys Home High School Rakura Te R-এর ভৌত তাৎপর্য কী? 2+1

 উত্তর (1) বয়েল, চার্লস ও অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সমন্বয়ে গঠিত P. Von ও T-এর মধ্যে সম্পর্কযুক্ত যে সাধারণ সমীকরণ পাওয়া যায়, তাকে আদর্শ গ্যাস সমীকরণ বলে। 8 PV=nRT সমীকরণ প্রতিষ্ঠা : ধরা যাক, কোনো আদর্শ গ্যাসের চাপ P, আয়তন V. পরম উন্নতা T এবং মোলসংখ্যা ni সুতরাং, বয়েলের সূত্রানুযায়ী, V = (যখন T ও n অপরিবর্তিত) চার্লসের সূত্রানুযায়ী, va. T (যখন P ও n অপরিবর্তিত) এবং অ্যাভোগাড্রোর সূত্রানুযায়ী Von (যখন P ও T অপরিবর্তিত) সুতরাং, যৌগিক ভেদের নিয়মানুযায়ী, উপরিউক্ত তিনটি সূত্রের সমন্বয় করে পাওয়া যায়, Voc nT (যখন P, Ten প্রত্যেকেই চলরাশি অর্থাৎ পরিবর্তিত হয়) x ......(i) (যেখানে K = সমানুপাতিক ধ্রুবক) বা, V=Kx পরীক্ষার ফল থেকে জানা যায় যে, 1 মোল পরিমাণ যে-কোনো গ্যাসের ক্ষেত্রে এই ধ্রুবক K-এর মান সমান। তাই এক মোল পরিমাণ গ্যাসের ক্ষেত্রে সমানুপাতিক ধ্রুবক K-কে R দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হয়, যার মান গ্যাসের প্রকৃতির ওপর নির্ভর করে না। সুতরাং (i) নং সমীকরণে K-এর পরিবর্তে R বসিয়ে পাওয়া যায় – V=Rx বা, PV = nRT] (R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক) - এই সমীকরণটিকে n মোল আদর্শ গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ বলা হয়।

 (ii) সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক ও মোলার গ্যাস ধ্রুবক (Universal gas constant or Molar gas constant) : 1 মোল পরিমাণ আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ PV PV=RT_ (যখন n = 1) বা, P = R = ধ্রুবক সুতরাং, 1 মোল গ্যাসের ক্ষেত্রে যে-কোনো অবস্থায় থাকা নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপ ও আয়তনের গুণফলের সঙ্গে পরম উন্নতার অনুপাত (অর্থাৎ, P= ) সর্বদাই ধ্রুবক থাকে। 1 গ্রাম-অণু PV পরিমাণ গ্যাসের ক্ষেত্রে ধ্রুবকটিকে R দ্বারা প্রকাশ করা হয়। একেই মোলার গ্যাস ধ্রুবক বা সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলা হয়। 

(iii) R-কে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলার কারণ : R-এর মান গ্যাসের প্রকৃতি, ভর এবং অবস্থা নির্ণয়কারী শর্তের (চাপ, উন্নতা ও আয়তন) ওপর নির্ভর করে না। ধ্রুবক R-এর মান যে-কোে অবস্থায় সব গ্যাসের ক্ষেত্রে অভিন্ন হয়ে থাকে। সেইজন্য মোলার গ্যাস ধ্রুবক R-কে সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক বলা হয় । 

(iv) मাতীয় বিশ্লেষণের সাহায্যে সর্বজনীন গ্যাস বন্ধ (R)-এর একক নির্ণয় : n মোল আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে অবস্থার সমীকরণটি হল – PV = nRT বা, R = . R-এর মাত্রীয় সংকেত = PV nT চাপের মাত্রা x আয়তনের মাত্রা পদার্থের পরিমাণের মাত্রা × উয়তার মাত্রা বলের মাত্রা × আয়তনের মাত্রা ক্ষেত্রফলের মাত্রা, মোল × উন্নতার মাত্রা বল '. 'চাপ = ক্ষেত্রফল (বলের মাত্রা) (দৈর্ঘ্যের মাত্রা)2 5 × (দৈর্ঘ্যের মাত্রা)ও মোল × উয়তার মাত্রা ক্ষেত্রফল=(দৈর্ঘ্য)2] আয়তন = (দৈর্ঘ্য)ও বলের মাত্রা x দৈর্ঘ্যের মাত্রা মোল × উন্নতার মাত্রা . [MLT-2] × [L] [mol] [k] = [ ML2T-2 mol-1 K-1] = শক্তি মোল -1 K-1 (:: ML2T-2 = শক্তির মাত্রা) অর্থাৎ, শক্তির CGS ও SI এককের ওপর নির্ভর করে। R-এর এককগুলি হল : CGS পদ্ধতিতে – আর্গ মোল-1 কেলভিন-1 (erg mol-1 K-1) SI-তে – জুল মোল−1 কেলভিন-1 (Jmol-1 K-1)।

R-এর ভৌত তাৎপর্য : 1 মোল আদর্শ গ্যাসের উয়তা 1K বৃদ্ধির জন্য স্থির চাপে প্রসারিত হওয়ার সময় গ্যাসটি দ্বারা যে পরিমাণ কার্য সম্পাদিত হয় তা R-এর সঙ্গে মানগতভাবে সমান হয়ে থাকে। 

প্রশ্ন 17 . PV = nRT সমীকরণ থেকে গ্যাসের আণবিক ওজন উত্তর Habra High School (HS) 16 ও ঘনত্ব Bankura zilla School 16 কীভাবে নির্ণয় করা যায়? 

উত্তর : n  মোল আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে অবস্থার সমীকরণটি হলPV=nRT [ P = গ্যাসের চাপ, V = গ্যাসের আয়তন, n = মোলসংখ্যা, R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক, T = পরম উয়তা ] যদি, গ্যাসটির ভর = W গ্রাম এবং আণবিক ভর = M হয়, W তবে আদর্শ গ্যাসের মোলসংখ্যা (n) = হবে। M সুতরাং, আদর্শ গ্যাস সমীকরণে n-এর মান বসিয়ে পাওয়া W যায় – PV = RT বা, M= WRT M PV (i) এটিই আদর্শ গ্যাসের আণবিক ভর নির্ণয়ের সমীকরণ। আবার গ্যাসের ঘনত্ব (d) ভর (W) আয়তন (V) = বা, M = dRT P ... d= PM RT ...(i) নং সমীকরণ থেকে পাওয়া যায় –M= P, M, R ও T-এর মান জানা থাকলে এই সমীকরণ থেকে গ্যাসের ঘনত্ব (d) নির্ণয় করা যায়। W RT V 

বিশেষ দ্রষ্টব্য : এক্ষেত্রে M রাশিটি গ্যাসের আণবিক ভর বা মোলার ভর (Molar mass) নির্দেশ করে, এর একক g/mol । মোলার ভরের অর্থ পদার্থের প্রতি গ্রাম-মোলের ভর অর্থাৎ, M গ্রাম। কোনোভাবেই M এক্ষেত্রে আণবিক গুরুত্ব বোঝায় না, কারণ – আণবিক গুরুত্ব মাত্রাহীন রাশি। M মাত্রাহীন রাশি হলে না। 

 Advanced Studies Ad ব বিভিন্ন এককে R-এর মান নির্ণয় : A CGS এককে R-এর মান : CGS এককে STP তে 1 গ্রাম অণু যে-কোনো গ্যাসের আয়তন V = 22.4 L = 22400 cc | প্রমাণ চাপ, Po = 76 cm দীর্ঘ পারদস্তম্ভের চাপের সমান = 76 cm x 13.5951 g cm 3 x 980.665 cms-2 = 1.01325 x 106 dyne cm-21 পরম উষ্ণতা, T = 273 K, n = 1 মোল। n মোল আদর্শ গ্যাসের সমীকরণ PV = nRT থেকে পাই, R= PV nT বা, R = (1.01325 x 106) dyne/cm2 x (22400) cc 1 mol x 273 K বা, R = 8.314 x 107 dyne cm mol -1K-1 A R = 8.314 x 107 erg mol -1K-1SI এককে R-এর মান : R = (1.01325 x 105) Pa x (22.4 x 10-3)m³ 1.01325 x 105 N/m2 x 22.4 x 10-3 m³ = 1 mol x 273K 1 mol x 273K = 8.314 Joule mol -1K-1 Calorie এককে R-এর মান : এখন, 1 calorie = 4.18 Joule R = 8.314 Joule mol-1 K-1 = 8.314) 4.18 cal mol-1 K-1 = 1.98 cal mol -1K-1

Litre atm এককে R-এর মান : R = 1 atm x 22.4 L 1 mol x 273K বা, R = 0.082 Latm Mollik

প্রশ্ন 18 . (1) আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে PV বনাম P লেখচিত্রটি অঙ্কন 2 করো। RT Uttarpara Govt High School 16 

(ii) কোনো স্থানের নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ুতে STP তে 10 লিটার জলীয় বাষ্প আছে। যদি জলীয় বাষ্প না থেকে ওই সমআয়তনে N2 ও 02 4 : 1 অনুপাতে থাকে, তবে গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখাও যে, শুষ্ক বায়ু অপেক্ষা আর্দ্র বায়ু হালকা হয়। 3 Hare School '16

 উত্তর: (i) 1 গ্রাম-অণু আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে সর্বজনীন গ্যাস PV সমীকরণটি হল PV = RT বা, = 1, ধ্রুবক। RT সুতরাং, 1 মোল আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে P-এর মান যাই PV হোক না কেন RT -এর মান সর্বদা 1 হয়। ধ্রুবক রাশি Y PV RT -কে Y অক্ষ 1.5+ বরাবর এবং পরিবর্তনশীল রাশি 1.0 P-কে X অক্ষ বরাবর ↑ 0.5+ n=1= ধ্রুবক 100 200 300 400 X করলে লেখচিত্রটি সরলরৈখিক হবে এবং P অক্ষের P (atm) -> সমান্তরাল হবে। PV AT বনাম P লেখচিত্র (ii) বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ = 10L STP তে 22.4 লিটার জলীয় বাষ্পের ভর = 18 g 22.4 = 8.04 g 10 লিটার জলীয় বাষ্পের ভর = - x 10g যদি জলীয় বাষ্প না থেকে ওই সমআয়তনে N2 O 2 4 4 : 1 অনুপাতে থাকে, তবে No -এর আয়তন হবে = 10 x 8 L 10 x 5 = 8 18 1 এবং O2-এর আয়তন হবে = 10 x - 5 8 x 28 STP তে 8 L N2 এর ভর 2249 = = 10g 2 x 32 STP তে 2 L O, এর ভর = g 22.4 = 2.86g শুষ্ক বায়ুর মোট ভর = (10+2.86) g = 12.86g গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে দেখা যাচ্ছে, STP-তে আর্দ্র বায়ুর ভর (8.04 g) < শুষ্ক বায়ুর ভর (12.86g)। অর্থাৎ, শুষ্ক বায়ু অপেক্ষা আর্দ্র বায়ু হালকা হয়।

বোধমূলক প্রশ্নোত্তর:

প্রশ্ন 1. বয়েল ও চার্লসের সূত্রে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের কথা। উল্লেখ করা হয় কেন ?  

উত্তর: গ্যাসের আয়তন ও চাপ গ্যাসের ভরের ওপর নির্ভরশীল। স্থির চাপ ও উষ্ণতায় গ্যাসের ভর বাড়ালে গ্যাসটির আয়তন বৃদ্ধি পায়, ভর কমালে আয়তন হ্রাস পায়। আবার, উয়তা ও আয়তন স্থির রেখে গ্যাসের ভর বাড়ালে চাপ বাড়ে, ভর কমালে চাপ কমে। এই কারণে, বয়েল ও চার্লসের সূত্রে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের কথা। উল্লেখ করতে হয়। 

প্রশ্ন 2. কোনো গ্যাসের আয়তন বলার সময় ওই গ্যাসের চাপ ও উচ্চতার উল্লেখ করতে হয় কেন? IME 131 2 

উত্তর : নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন ওই গ্যাসের চাপ এবং উয়তার ওপর নির্ভরশীল। উষ্ণতা স্থির রেখে গ্যাসের চাপ বাড়ালে আয়তন কমে, আবার চাপ কমালে আয়তন বাড়ে। একইভাবে, চাপ স্থির রেখে উয়তা বাড়ালে গ্যাসের আয়তন বাড়ে এবং উয়তা কমালে আয়তন কমে। তাই গ্যাসের আয়তন বলার সময় চাপ ও উষ্ণতার উল্লেখ করতে হয়। 3 

প্রশ্ন 3. বেলুনে ফুঁ দিলে বেলুনের আয়তন ও চাপ বাড়ে। এক্ষেত্রে কি বয়েলের সূত্র লঙ্ঘিত হচ্ছে? IME 12] 2 

উত্তর : নির্দিষ্ট উষ্মতায় বেলুনে ফুঁ দিলে বেলুনটির আয়তন বাড়ে এবং ফুঁ দেওয়ার সময় মুখের ভিতর থেকে যে বাড়তি বাতাস বেলুনে প্রবেশ করে সেই বাতাসের অণুগুলির জন্য বেলুনের পর্দা বা দেয়ালের সঙ্গে বেলুনে আবদ্ধ গ্যাস বা বায়ুর অণুর সংঘাতের হারও বেড়ে যায়। ফলে, বেলুনের দেয়ালে প্রযুক্ত বলের মান বৃদ্ধি পায় অর্থাৎ, চাপও বাড়ে। এর ফলে বেলুনের মধ্যেকার বাতাসের ভরও স্থির না থেকে বৃদ্ধি পায়। তাই আয়তনের সঙ্গে সঙ্গে চাপ বৃদ্ধি পাওয়ার ঘটনা আপাতভাবে বয়েলের সূত্রের অমান্য হওয়ার দৃষ্টান্ত বলে মনে হলেও আসলে এক্ষেত্রে বয়েলের সূত্র প্রযোজাই নয়। কারণ স্থির উন্নতার নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রেই কেবলমাত্র সূত্রটি প্রযোজ্য। তাই ঘটনাটিতে বয়েলের সূত্র লঙ্ঘিত হওয়ারও প্রশ্ন ওঠে না।

 অনুরূপ প্রশ্ন : একটি ফুটবলকে পাম্প করার সময় তার ভিতরের আয়তন ও চাপ দুই-ই বাড়ে। এই ঘটনা কি বয়েলের সূত্রের বিরোধী? 

প্রশ্ন 4 .গভীর জলের তলদেশ থেকে বায়ুর বুদবুদ যখন উপরের দিকে ওঠে তখন তার আয়তন বাড়ে না কমে? ব্যাখ্যা করো। 

উত্তর : গভীর জলের তলদেশে বায়ুর বুদবুদের আয়তনের পরিবর্তন পারিপার্শ্বিক চাপ ও উষ্ণতা এই দুই রাশির মানের পরিবর্তনের ওপর নির্ভরশীল। গভীর জলের তলদেশের বায়ুর (বা গ্যাসের) বুদ্ধদের ওপর জলস্তম্ভ ও বায়ুস্তম্ভের চাপ সম্মিলিতভাবে ক্রিয়া করে। আবার বয়েলের সূত্রানুযায়ী, উদ্বৃতা স্থির থাকলে চাপ আয়তনের সঙ্গে ব্যস্তানুপাতিক। তাই জলের উপরিতল ও তলদেশের উচ্চতা প্রায় সমান বলে ধরে নিলে বায়ুর বুদ্বুদের উপর 

চাপ কমলে আয়তন বাড়ে ও চাপ বাড়লে আয়তন কমে। সেইজনা গভীর জলের তলদেশ থেকে বায়ুর বুদ্বুদ যখন উপরের দিকে ওঠে, জলের গভীরতা কমার সঙ্গে সঙ্গে জলস্তম্ভ ও বায়ুস্তম্ভের চাপ হ্রাস পায়, ফলে, বায়ুর বুদ আয়তনে বৃদ্ধি পায়। 

প্রশ্ন 5 .একটি বেলুনের আকার উচ্চতা বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে বৃদ্ধি পায় কেন ? 

উত্তর: ভূপৃষ্ঠ থেকে যত উপরে ওঠা যায়, তত বায়ুচাপ কমতে থাকে। একটি বেলুন যত উঁচুতে উঠবে, উচ্চতা বৃদ্ধি পাওয়ার সঙ্গে সঙ্গে তার উপর বায়ু দ্বারা প্রযুক্ত চাপ ক্রমশ কমতে থাকবে। বয়েলের সূত্রানুযায়ী, স্থির উয়তায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ওপর প্রযুক্ত চাপ কমলে আয়তন বাড়ে। ফলে, উচ্চতা বৃদ্ধির সঙ্গে সঙ্গে বেলুনের আকার বৃদ্ধি পায়।

 প্রশ্ন 6 .গাড়ির রবারের চাকার টিউবে কত চাপে হাওয়া ভরা উচিত তা টিউব প্রস্তুতকারক সংস্থা দ্বারা নির্দেশিত থাকে। কিন্তু বাস্তবে এর চেয়ে কিছুটা কম চাপে হাওয়া ভরা হয় কেন? 

উত্তর :  মোটরগাড়ি গতিশীল অবস্থায় থাকলে রাস্তার সঙ্গে চাকার টায়ারের ঘর্ষণে প্রচুর তাপ উৎপন্ন হয়। এই তাপে আবদ্ধ গ্যাসের উয়তা বাড়ে। এই উয়তা বৃদ্ধির ফলে টায়ারের আয়তন প্রসারণ নগণ্য হয়। অর্থাৎ, টায়ারের আয়তন তথা গ্যাসের আয়তন ধ্রুবক থাকে। তাই, চার্লস ও বয়েল সূত্রের সমন্বিত সমীকরণ PV = KT অনুযায়ী আবদ্ধ গ্যাসের চাপও বৃদ্ধি পায়। (PV = KT⇒ Pc T, যখন V ধ্রুবক)। এই কারণে চলন্ত মোটরগাড়ির টায়ারে বায়ুচাপ বেড়ে যায় । তাই বাস্তবে টিউব প্রস্তুতকারক সংস্থা দ্বারা নির্দেশিত মান অপেক্ষা কিছুটা কম চাপে টায়ারে হাওয়া ভরা হয়। কারণ, তা না হলে ঘর্ষণের ফলে টিউবের ভিতরের বায়ুর চাপ অতিরিক্ত বৃদ্ধি পেয়ে টায়ার ফেটে গিয়ে দুর্ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা থাকে। | 

অনুরূপ প্রশ্ন : চলন্ত মোটরগাড়ির টায়ারে বায়ুর চাপ বাড়ে

প্রশ্ন 7.  উয়তার কেলভিন স্কেল ও সেলসিয়াস স্কেলের মধ্যে কোটি বেশি মৌলিক ও কেন? 

উত্তর:  সেলসিয়াস, ফারেনহাইট বা অন্য যে-কোনো উষ্ণতা স্কেলের তুলনায় কেলভিন স্কেলের ধারণা অধিকতর সর্বজনীন ও মৌলিক। কারণ পরম শূন্য উয়তার ধারণা গ্যাসের প্রকৃতি, পরিমাণ, প্রাথমিক চাপ বা আয়তনের ওপর নির্ভর করে না । OK বা – 273°C উয়তায় যে-কোনো গ্যাসেরই চাপ ও আয়তন শূন্য হয়ে যায়। এই উয়তার চেয়ে কম উয়তায় গ্যাসের আয়তন ও চাপ উভয়ই ঋণাত্মক হয়ে যায় যা বাস্তবে সম্ভবপর নয়। এজন্য মহাবিশ্বে এর চেয়ে কম উয়তা হতে পারে না। তাই একে উয়তা স্কেলের নিম্নস্থিরাঙ্ক বা 'শূন্য' বিবেচনা করা অধিকতর বিজ্ঞানসন্মত। অন্যদিকে, অন্যান্য স্কেলে শূন্যের ধারণা বিশেষ একটি পদার্থের (জল) ধর্ম, বায়ুমণ্ডলীয় চাপের মান ইত্যাদি বিষয়েরওপর নির্ভর করে। তাছাড়াও 0°C বা 32°F ইত্যাদি অপেক্ষা কম উয়তার অস্তিত্ব থাকে। তাই পরম স্কেলের ধারণা অধিকতর প্রাসঙ্গিক। এই স্কেল থেকে প্রাপ্ত পাঠের নির্ভুলতা ও নির্ভরযোগ্যতাও বেশি। 

প্রশ্ন 8. পরম শূন্য উয়তায় কোনো গ্যাসের আয়তন বাস্তবে কি শূন্য হয়ে যায়? ব্যাখ্যা করো। * Bagbazar Multipurpose girls' School (gout Spons) 16 2 

উত্তর:  চার্লসের সূত্রানুযায়ী, স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের সকল গ্যাসের আয়তন – 273°C উয়তায় শূন্য হয়ে যায়। তত্ত্বগতভাবে, পরম শূন্য উয়তার এই ধারণা সম্পূর্ণ সঠিক হলেও বাস্তবে দেখা যায় যে, - 273°C উয়তায় পৌঁছানোর অনেক আগেই সকল গ্যাস ঘনীভূত হয়ে তরলে বা জমে কঠিনে পরিণত হয়। তরল বা কঠিনের ক্ষেত্রে বয়েল বা চার্লসের গ্যাসীয় সূত্রসমূহ প্রযোজ্য নয়। তাই কোনো গ্যাসকে বাস্তবে পরম শূন্য উন্নতা পর্যন্ত ঠান্ডা করে তার আয়তন শূন্য করা যায় না।

প্রশ্ন  9 . স্থির উয়তায় উচ্চচাপে থাকা নির্দিষ্ট ভরের বাস্তব গ্যাসের ওপর আরও চাপ বাড়ালেও গ্যাসটির আয়তন বয়েলের সূত্রানুযায়ী হ্রাস পায় না কেন? 2 অথবা, বয়েলের সূত্রটি আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, কিন্তু উচ্চচাপে থাকা বাস্তব গ্যাসের ক্ষেত্রে নয় কেন ?

উত্তর: আদর্শ গ্যাসের গতীয় তত্ত্বের স্বীকার্য অনুযায়ী, গ্যাসের অণুগুলির মোট আয়তন গ্যাস দ্বারা অধিকৃত আয়তনের তুলনায় নগণ্য। গ্যাসীয় অণুগুলিকে বিন্দুভর রূপে কল্পনা করা হয়। কিন্তু বাস্তবে গ্যাসের অণুগুলি ক্ষুদ্র হলেও তাদের নিজস্ব আয়তন বর্তমান । নিম্ন চাপ ও উচ্চ উয়তায় বাস্তব গ্যাসের অণুগুলির আন্তরাণবিক দূরত্ব অনেক বেশি হওয়ায় এবং আন্তরাণবিক আকর্ষণ বল কম হওয়ায় বাস্তব গ্যাস আদর্শ গ্যাসের মতো আচরণ করে। চাপ বৃদ্ধি করলে একটি নির্দিষ্ট মান পর্যন্ত (প্রায় 1 atm চাপ অবধি) বাস্তব গ্যাসের অণুগুলি পরস্পরের কাছাকাছি চলে আসে, ফলে, বয়েলের সূত্রানুযায়ী আয়তন হ্রাস পায়। উচ্চচাপে (1 atm বা তারও বেশি) রাখা গ্যাসের ক্ষেত্রে অণুগুলির পারস্পরিক ব্যবধান যথেষ্ট কম হয়ে যাওয়ায় অণুগুলির আয়তন আর নগণ্য বিবেচনা করা যায় না। তাই এই অবস্থায় চাপ বাড়ালে বাস্তব গ্যাসগুলির আয়তন হ্রাস পেলেও তা বয়েলের সূত্র অনুসরণ করে না।

প্রশ্ন 10 .স্থির উন্নতায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের PV বনাম P লেখচিত্রটি P অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা হয় কেন ?

উত্তর | বয়েলের সূত্রানুযায়ী PV = K (ধ্রুবক), যখন গ্যাসের উয়তা ও ভর অপরিবর্তিত থাকে। অর্থাৎ, একটি নির্দিষ্ট উয়তায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের চাপের (P) মান যাই হোক না কেন চাপ ও আয়তনের গুণফল (PV)-এর মান সর্বদা একই থাকে। তাই ধ্রুবকরাশি PV-কে Y অক্ষ বরাবর এবং পরিবর্তনশীল রাশি P-কে X অক্ষ বরাবর স্থাপন করলে লেখচিত্রটি P অক্ষের সমান্তরাল একটি সরলরেখা হবে।

প্রশ্ন 11 .একটি আনদ পত্রের মধ্যে কিছু গ্যাস রাখা আছে। পাম্পের সাহায্যে কিছু গ্যাস বের করে নিয়ে গ্যাসের চাপ কমানো হল। গ্যাসের তাপমাত্রা কি চার্লসের সূত্রানুযায়ী কমে যাবে? 

উত্তর : একটি আবদ্ধ পাত্রের মধ্যে কিছু গ্যাস থাকাকালীন পাম্পের সাহায্যে কিছু গ্যাস বার করে নিয়ে গ্যাসের চাপ কমানো হল। চার্লসের সূত্রানুযায়ী, আপাতদৃষ্টিতে মনে হতে পারে গ্যাসের তাপমাত্রা কমে যাবে। কিন্তু বাস্তবে তা হয় না। কারণ পাত্রের মধ্যে থেকে কিছু গ্যাস বের করে নেওয়ার অর্থ, গ্যাসের ভর হ্রাস পাওয়া। চার্লসের সূত্রটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। এক্ষেত্রে আবদ্ধ পাত্র মধ্যস্থ গ্যাসের ভরের পরিবর্তন ঘটায় এখানে চার্লসের সূত্র প্রযোজ্য নয়। তাই গ্যাসের তাপমাত্রা কমবে না।

প্রশ্ন 12 . বায়ুপূর্ণ একটি বেলুনকে চাঁদে নিয়ে গেলে কী ঘটবে? 

 উত্তর:  চাঁদে বায়ু উপস্থিত না থাকায় বায়ুর চাপ প্রায় শূন্য হয়। উচ্চচাপে থাকা বায়ুপূর্ণ বেলুনকে চাঁদে নিয়ে গেলে বেলুনের বাইরের বায়ুচাপ অপেক্ষা ভিতরের চাপ বেশি হবে। চাপের সমতা বজায় রাখার জন্য বেলুনটি আয়তনে খুব বেশি প্রসারিত হওয়ার চেষ্টা করবে। ফলে, বেলুনটি আয়তনে বাড়তে থাকবে এবং একসময় ফেটে যাবে। 

প্রশ্ন 13 . ফোলানো বেলুন রোদে রাখলে ফেটে যায় কেনো?

উত্তর। গ্যাসপূর্ণ বা বায়ুপূর্ণ বেলুনকে রোদে রাখলে উন্নতা বৃদ্ধির জন্য বেলুন মধ্যস্থিত গ্যাসের অণুগুলির গতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। গতিশীল গ্যাসের অণুগুলি রবারের বেলুনের ওপর চাপ প্রয়োগ করে (ধাক্কা দিয়ে) আয়তনে প্রসারিত হওয়ার চেষ্টা করে। ফলে, গ্যাসীয় অণু কর্তৃক প্রদত্ত চাপের মান রবারের বেলুনের স্থিতিস্থাপক সীমাকে অতিক্রম করলে বেলুনটি আয়তনে প্রসারিত না হতে পেরে ফেটে যায়। 

প্রশ্ন 14.  A ও B দুটি গ্যাসের স্বাভাবিক স্ফুটনাঙ্ক - 150°C ও -18°C। সাধারণ চাপ ও উন্নতায় কোটির আচরণ আদর্শ গ্যাসের মতো হবে? 

 উত্তর : কোনো গ্যাসের স্ফুটনাঙ্ক গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে উপস্থিত 'আকর্ষণ' বলের ওপর নির্ভর করে। গ্যাসীয় অনুমধ্যস্থ আকর্ষণ বল যত কম হবে, অণুগুলিকে বিচ্ছিন্ন করার জন্য তত কম তাপশক্তির প্রয়োজন হবে। ফলে, স্ফুটনাঙ্ক হ্রাস পাবে। এক্ষেত্রে A ও B গ্যাস দুটির মধ্যে A গ্যাসটির স্ফুটনাঙ্ক B-এর তুলনায় অনেক কম। অর্থাৎ, A গ্যাসের অণুগুলির মধ্যেকার আকর্ষণ বল B গ্যাস অপেক্ষা অনেক কম। স্বাভাবিক চাপ ও উন্নতায় A গ্যাসের উন্নতা খুব বেশি বৃদ্ধি পাওয়ায় অণুগুলির গতিশক্তি বেশি। বৃদ্ধি পায়। ফলে, A গ্যাসের অণুগুলি অপেক্ষাকৃত বেশি আস্তরাণবিক আকর্ষণ বল অতিক্রম করে সহজেই চলাচল করতে পারে। গ্যাসের গতিতত্ত্ব অনুযায়ী, আদর্শ গ্যাসের অণুগুলির মধ্যে পারস্পরিক কোনো আকর্ষণ বল ক্রিয়া করে না। তাই A ও B-এর মধ্যে সাধারণ চাপ ও উয়তায় 'A'-এর আচরণ আদর্শ গ্যাসের মতো হবে। 

প্রশ্ন 15 .একই চাপ ও উচ্চতায় সমআয়তন সব গ্যাসে সমসংখ্যক অণু বর্তমান বক্তব্যটি থেকে কি আমরা বলতে পারি। প্রত্যেক অণুর আয়তন সমান ? 

  উত্তর : একই চাপ ও উয়তায় সমআয়তন সব গ্যাসে সমসংখ্যক অণু বর্তমান থাকলেও প্রত্যেক অণুর আয়তন সমান হবে না। অণুর আয়তন বলতে এদের মোট আয়তন এবং গ্যাসের আয়তন বলতে গ্যাসের অণুগুলি যে আয়তন অধিকার করে গতিশীল থাকে, সেই আয়তনকে বোঝায়। বিভিন্ন গ্যাসের যে যে আয়তনে সমান সংখ্যক অণু থাকে, সেই সেই আয়তন সমান হয়। বিভিন্ন গ্যাসের অণুগুলির আয়তন বিভিন্ন হয়। 

প্রশ্ন 16. অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পে উল্লিখিত 'আয়তন' বলতে গ্যাস অণুগুলির আয়তন বোঝায় কি? 

উত্তর : অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পে উল্লিখিত ‘আয়তন' অর্থে সংশ্লিষ্ট উন্নতা ও চাপে নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাস দ্বারা অধিকৃত অঞ্চলের আয়তন বা আধারের আয়তনকে বোঝায়। গ্যাস অণুগুলির নিজস্ব আয়তনের সঙ্গে এই আয়তনের কোনো সম্পর্ক নেই। চাপ ও উয়তার পরিবর্তনে এই আয়তনের মান পরিবর্তিত হয় যদিও নির্দিষ্ট পরিমাণ গ্যাসে উপস্থিত অণুর সংখ্যা তথা অণুগুলির সমষ্টিগত আয়তন ধ্রুবক থাকে। তাই 'গ্যাসের আয়তন' বলতে কোনোভাবেই গ্যাস অণুগুলির আয়তন বোঝায় না। 

প্রশ্ন 17. "একই চাপ ও উষ্ণতায় V লিটার হাইড্রোজেন গ্যাসে যত সংখ্যক অণু বর্তমান / লিটার নাইট্রোজেন গ্যাসেও তত সংখ্যক অণু বর্তমান; কিন্তু এর থেকে V লিটার কার্বন ডাইঅক্সাইডে উপস্থিত অণুর সংখ্যা বলা যায় না কারণ কার্বন ডাইঅক্সাইড, হাইড্রোজেন বা নাইট্রোজেনের মতো মৌলিক গ্যাস নয়” —বক্তব্যটি কি সঠিক? যুক্তি দাও।

 উত্তর : বক্তব্য টি সঠিক নয় ।কারণ_  অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুযারী, চাপ ও উষ্ণতা স্থির থাকলে সমআয়তন সব গ্যাসের মধ্যে সমান সংখ্যক অণু বর্তমান থাকে। এই সূত্র মৌলিক ও যৌগিক উভয় প্রকার গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। সুতরাং, একই চাপ ও উন্নতায় V লিটার মৌলিক গ্যাস অর্থাৎ, হাইড্রোজেন বা নাইট্রোজেনে যত সংখ্যক অণু বর্তমান, ওই চাপ ও উয়তায় v লিটার কার্বন ডাইঅক্সাইডে তত সংখ্যক অণু বর্তমান থাকবে।  

প্রশ্ন 18 . একই চাপ ও উষ্মতায় ও লিটার কার্বন ডাইঅক্সাইড, 4 লিটার ক্লোরিন, 6 লিটার হাইড্রোজেন 5 লিটার নাইট্রোজেন এবং 2 লিটার সালফার ডাইঅক্সাইড গ্যাস সংগ্রহ করা হয়েছে। উপরের গ্যাসগুলির মধ্যে (i) কোন গ্যাসটির মধ্যে সবচেয়ে বেশি সংখ্যক অণু আছে? (ii) কোন গ্যাসটির মধ্যে সবচেয়ে কম সংখ্যক অণু আছে? 1+1

 উত্তর : অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুযায়ী, চাপ ও উষ্ণতা স্থির থাকলে সমআয়তন সব গ্যাসের মধ্যে সমান সংখ্যক অণু বর্তমান। অর্থাৎ, একই চাপ ও উয়তায় কোনো গ্যাসের আয়তন হ্রাস পেলে তার মধ্যে উপস্থিত অণু সংখ্যা হ্রাস পাবে। সুতরাং, উপরিউক্ত গ্যাসগুলির মধ্যে যে গ্যাসের আয়তন যত বেশি তার মধ্যে উপস্থিত অণু সংখ্যাও তত বেশি এবং যে গ্যাসের আয়তন যত কম তার মধ্যে 

উপস্থিত অণুসংখ্যাও তত কম হবে। সুতরাং, (i) 6 লিটার হাইড্রোজেন গ্যাসে অণুর সংখ্যা সর্বাধিক। (ii) 2 লিটার সালফার ডাইঅক্সাইড গ্যাসে অণুর সংখ্যা সর্বনিম্ন।

প্রশ্ন  19. কোনো পাত্রে T উষ্ণতায় 1 মোল O, গ্যাস আছে। অন্য একটি পাত্রে 2া উয়তায় 1 মোল He গ্যাস রাখা আছে। প্রথম পাত্রে গ্যাসের চাপ P হলে দ্বিতীয়টিতে চাপ কত হবে? 

 উত্তর: শর্তানুসারে, O2 , ও He দুটি গ্যাসেরই মোলসংখ্যা ও আয়তন সমান। আদর্শ গ্যাসের অবস্থার সমীকরণ PV = nRT অনুযায়ী, ns V সমান এবং R ধ্রুবক হলে Pc T। যেহেতু প্রথম পাত্রের তুলনায় দ্বিতীয় পাত্রের উয়তা দ্বিগুণ, তাই 1 মোল He পূর্ণ পাত্রের গ্যাসের চাপ 1 মোল O2 পূর্ণ পাত্রের গ্যাসের চাপের দ্বিগুণ হবে। 

প্রশ্ন 20. দুটি অনুরূপ জারে একই চাপ ও উয়তায় CO2 এবং No গ্যাস আছে। কোন্ জারে বেশি সংখ্যক অক্সিজেন পরমাণু আছে এবং কেন ? 

উত্তর : যেহেতু দুটি অনুরূপ জারে একই চাপ ও উষ্ণতায় CO, এবং NO গ্যাস আছে সুতরাং, গ্যাস দুটির আয়তন সমান। অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুযায়ী, একই চাপ ও উয়তায় সমআয়তন সকল গ্যাসে সমান সংখ্যক অণু বর্তমান। অর্থাৎ, জার দুটিতে CO2 এবং NO গ্যাসের অণু সংখ্যা সমান। কিন্তু CO2-এর একটি অণুতে ২টি অক্সিজেন পরমাণু এবং NO-এর একটি অণুতে একটি অক্সিজেন পরমাণু আছে। তাই যে জারটিতে CO, রয়েছে সেটিতে অক্সিজেন পরমাণুর সংখ্যা বেশি থাকবে।

প্রশ্ন  21 .STP-তে n সংখ্যক N2 অণু যদি V লিটার আয়তন অধিকার করে, তবে STP তে 2 সংখ্যক CO, অণু কত আয়তন অধিকার করবে? 

উত্তর : অ্যাভোগাড্রো প্রকল্পের বিপরীত বক্তব্য অর্থাৎ, সম উয়তা ও চাপে দুটি গ্যাসের সমসংখ্যক অণুর আয়তন সমান । STP-তে n সংখ্যক N2 অণুর আয়তন = STP তে n সংখ্যক CO, অণুর আয়তন = V লিটার v লিটার STP-তে "/2 সংখ্যক CO2 অণুর আয়তন = : STP-তে "/2 সংখ্যক CO2 অণু V/2 লিটার লিটার আয়তন অধিকার করবে ।

প্রশ্ন 22 . প্রমাণ উয়তা ও চাপে (STP) 22.4 লিটার NH, ও লিটার CO2-এর মধ্যে - 22.4 (i) অণুর সংখ্যা সমান হবে না পৃথক হবে ? (ii) পরমাণুর সংখ্যাও সমান হবে কি? 

উত্তর | (i) একই চাপ ও উয়তায় সমআয়তন সকল গ্যাসে সমসংখ্যক অণু বর্তমান। STP তে 22.4 লিটার যে-কোনো গ্যাস = 1 মোল গ্যাস অণু = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যক গ্যাস অণু। সুতরাং, অ্যাভোগাড্রো সূত্র অনুসারে, প্রমাণ উষ্ণতা ও চাপে 22.4 L NH3 22.4 L CO2-তে অণুর সংখ্যা সমান হবে।

(ii) NH3-এর 1টি অণুতে 1টি N পরমাণু ও গুটি H পরমাণু বর্তমান। অর্থাৎ, মোট পরমাণু সংখ্যা 4। আবার, কোনো গ্যাসের 22.4 L-এ অণুর সংখ্যা = 6.022 x 1023 .. 22.4L NH3 তে পরমাণু সংখ্যা = 4 × 6.022 × 1023 আবার, 1টি CO, অণুতে 1টি C পরমাণু ও 2টি O পরমাণু বর্তমান। অর্থাৎ, মোট পরমাণু সংখ্যা ও 22.4 L CO2 গ্যাসে মোট পরমাণু সংখ্যা = 3 x 6.022 x 1023 | তাই, NH-এর পরমাণু সংখ্যা CO2-এর পরমাণু সংখ্যা অপেক্ষা বেশি হবে। 

প্রশ্ন 23. STP তে NH3 এবং CO2-এর মধ্যে কোনটির ঘনত্ব 2 PM বেশি ? 

উত্তর: আদর্শ গ্যাস সমীকরণ থেকে আমরা পাই - d = RT স্থির চাপ ও উয়তায় RT --এর মান ধ্রুবক হয়। অর্থাৎ, d oc Mi সুতরাং, স্থির চাপ ও উয়তায় গ্যাসের ঘনত্ব গ্যাসটির আণবিক ভরের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, গ্যাসের আণবিক ভরের মান যত বেশি হয় গ্যাসটির ঘনত্বও তত বেশি হয়। NH3 ও CO2-এর আণবিক ভর যথাক্রমে 17 ও 44 g mol-1 | সুতরাং, CO2 গ্যাসের আণবিক ভর NH3 গ্যাস অপেক্ষা বেশি হওয়ায়, STP-তে CO2-এর ঘনত্ব NH3 অপেক্ষা বেশি হয়। 

প্রশ্ন 24. শুষ্ক বায়ু আর্দ্র বায়ু অপেক্ষা লঘু হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, শীতকাল অপেক্ষা বর্ষাকালে বায়ু লঘু হওয়ার কারণ কী?  

উত্তর : শুষ্ক বায়ুতে মূলত নাইট্রোজেন ও অক্সিজেন গ্যাসের প্রাধান্য থাকে। অক্সিজেন ও নাইট্রোজেনের আণবিক ভর যথাক্রমে 32g.mol-1 এবং 28 g.mol-1। শুষ্ক বায়ুতে N ও O2 -এর শতকরা উপস্থিতি প্রায় 80% ও 20% বিবেচনা করা হলে, শুষ্ক বায়ুর গড় মোলার ভর 80 x 28 + 20 x 32 100 = 28.81 .. শুষ্ক বায়ুর বাষ্পঘনত্ব = 28.8 2 = 14.4[: মোলার ভর বাষ্পঘনত্বের দ্বিগুণ] আর্দ্র বায়ুতে বহুল পরিমাণে জলীয় বাষ্প থাকে। জলের মোলার ভর = 18 gmol-11 = 91 অর্থাৎ, জলীয় বাষ্পের বাষ্পঘনত্ব 18 2 = ধরা যাক, আর্দ্র বায়ুতে আয়তন হিসেবে x % জলীয় বাষ্প এবং ( 100 - x) % শুষ্ক বায়ু আছে। ... আর্দ্র বায়ুর বাষ্পঘনত্ব = XX9+(100-x) x 14.4 100 = 14.4-0.054x1

আর্দ্র বায়ুর বাষ্পঘনত্ব = শুষ্ক বায়ুর বাষ্পঘনত্ব 0.054 x X-এর মান ধনাত্মক হওয়ার জন্য, শুষ্ক বায়ুর ঘনত্ব > আর্দ্র বায়ুর ঘনত্ব। যেহেতু, আর্দ্র বায়ু শুদ্ধ বাতাস ও অপেক্ষাকৃত হালকা জলীয় বাষ্পের মিশ্রণ, তাই চাপ ও উন্নতাজনিত শর্ত একই হলে আর্দ্র বায়ু (Humid air) সর্বদাই শুষ্ক বায়ু (dry air) অপেক্ষা হালকা হয়।

প্রশ্ন  25. গ্যাসের ঘনত্বের মান কখন সর্বোচ্চ হয় এবং কখন সর্বনিম্ন হয়?

 উত্তর : গ্যাসের ঘনত্বের সমীকরণটি হল- d= 2 PM RT [যেখানে, d ঘনত্ব, M = আণবিক গুরুত্ব, P = চাপ, = T = পরম উন্নতা, R = মোলার গ্যাস ধ্রুবক] এখন, একটি নির্দিষ্ট গ্যাসের ক্ষেত্রে R ও M ধ্রুবক হওয়ায় d-এর মান PT-এর ওপর নির্ভর করে। একটি নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে d সর্বোচ্চ হবে যদি P-এর মান সর্বোচ্চ ও T-এর মান সর্বনিম্ন হয়। একইভাবে d-এর সর্বনিম্ন মানের জন্য P-এর মান সর্বনিম্ন ও T-এর মান সর্বোচ্চ হবে। 

প্রশ্ন 26 .আদর্শ গ্যাসের ধারণা কাল্পনিক হলেও গ্যাসের আচরণ বর্ণনার প্রসঙ্গে সেটি যথেষ্ট গুরুত্বপূর্ণ কেন? 2 

উত্তর: আদর্শ গ্যাসের ধারণা একেবারেই কাল্পনিক। কারণ গ্যাসের আদর্শ আচরণ প্রদর্শনের উপযুক্ত পরিবেশ (যেমন শূন্য আন্তরাণবিক আকর্ষণ, অনুগুলির বিন্দুবৎ অস্তিত্ব ইত্যাদি) বাস্তবে তৈরি করা সম্ভব নয়। তা সত্ত্বেও তাত্ত্বিকস্তরে এই ধারণা গ্যাসের আচরণ বর্ণনার ক্ষেত্রে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। নির্দিষ্ট কিছু শর্তসাপেক্ষে ব্যবহারিক পরিস্থিতিতে আদর্শ গ্যাসের ধারণা একটি কার্যকরী মডেল বা প্রমাণ (Standard) হিসেবে গণ্য করা যায়, যার সাহায্যে কোনো বাস্তব গ্যাসের চাপ, আয়তন ও উয়তার আপাত মান নির্ণয় করা সম্ভব হয়ে থাকে। আদর্শ আচরণ থেকে বিচ্যুতি ও তার বিশ্লেষণের দ্বারা ব্যবহারিক ক্ষেত্রে বাস্তব গ্যাসগুলির আচরণের যথাযথ ব্যাখ্যা দেওয়াও সম্ভব হয়। 

প্রশ্ন 27. একটি গ্যাস প্রসারিত হওয়ার সময় PV2 = ধ্রুবক সূত্র মেনে চলে। দেখাও যে, প্রসারণের ফলে গ্যাসটি শীতল হয়।

  উত্তর: প্রশ্নানুসারে, প্রসারণের সময় গ্যাসটি PV2 = K (ধ্রুবক) সম্পর্ক মেনে চলে। PV-V=K বা, nRT-V= K [PV=nRT সমীকরণ অনুযায়ী] K বা, TV = nR 7. TV = ধ্রুবক -- ধ্রুবক [ মোলসংখ্যা n ও R ধ্রুবক বা, Tox প্রসারণের সময় গ্যাসের আয়তন বাড়ে, ফলে, এর উষ্ণতা কমে। সুতরাং, প্রসারণে গ্যাসটি শীতল হয়।

গাণিতিক প্রশ্নাবলি:

প্রয়োজনীয় সূত্রাবলি x+ : 

বয়েলের সূত্রানুযায়ী — P, V = P2V2 [যেখানে P, চাপে আয়তন V, ও P2 চাপে আয়তন V2] চার্লসের সূত্রানুযায়ী — V = V0 (1 + t 273 যেখানে ০°C উয়তায় আয়তন V, ওt°C উয়তায় আয়তন চার্লসের সূত্রের বিকল্প রূপ V₂ T₂ V] [যেখানে T, পরম উয়তায় আয়তন V,ও T2 পরম উয়তায় আয়তন V2]

T = (273 + t) [যেখানে T = পরম স্কেলে উষ্ণতা, t = সেলসিয়াস স্কেলে উষ্ণতা চার্লস ও বয়েলের সমন্বয় সূত্রানুযায়ী PV₁ PV, P2V2 T T2 [যেখানে P, চাপে ও T, উয়তায় আয়তন V, এবং P2 চাপে ও T, উয়তায় আয়তন V2] আদর্শ গ্যাস সমীকরণ অনুযায়ী PV = nRT, [যেখানে P = গ্যাসের চাপ, n = গ্যাসের মোলসংখ্যা, V = গ্যাসের আয়তন, T = গ্যাসের পরম উয়তা, R = সর্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক |PV = | .RT M | যেখানে W= গ্যাসের ভর, M = গ্যাসের মোলার ভর বিশেষ দ্রষ্টব্য : পরমাণুর ভর 1 মোল (6.022 x 1023 | সংখ্যক) অণু, পরমাণু বা আয়ন অণুর ভর গ্রাম- আণবিক ভর আয়নের ভর গ্রাম- আয়নীয় ভর গ্যাসীয় অণুর ISTP তে আয়তন গ্রাম-পারমাণবিক ভর 22.4 লিটার সূত্র : বয়েলের সূত্রানুযায়ী — P, V4 = P2V2 1 A

 Type 1 

প্রশ্ন 1 .STP তে নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের আয়তন 52m3 হলে, অপরিবর্তিত উষ্ণতায় 104 cm Hg চাপে গ্যাসটির আয়তন কত হবে ? ★★ [ME 17] 

উত্তর :STP তে গ্যাসের চাপ = 76 cm Hg গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P) = 76 cm Hg অন্তিম চাপ (P2) = 104 cm Hg প্রাথমিক আয়তন (V,) = 52m 3 = 52 x 10 cm 3 ধরি, গ্যাসটির অন্তিম আয়তন = V2 অপরিবর্তিত উয়তায় বয়েলের সূত্রানুযায়ী P₁V₁ = P₂V₂ বা, V2=- P₁V₁ 76 x 52 x 106 104 cm3 = 38 x 10 cm 3 = 38m3 P2 অপরিবর্তিত উয়তায় 104 cm Hg চাপে গ্যাসটির আয়তন 38 m হবে।

অনুরূপ প্রশ্ন : (i) একটি নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের 90 cm Hg চাপে আয়তন 500 cm হলে ওই উয়তায় এবং 60 cm Hg চাপে গ্যাসটির আয়তন কত হবে ? ★★ [ME 15] উত্তর : 750 cm3 (ii) ঘরের তাপমাত্রায় 76cm Hg চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 1 L। তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রাখলে 19 cm Hg চাপে ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে? ** [ME 08] উত্তর : 4L (iii) একটি বেলুনে 95 cm Hg চাপে 0.8L বাতাস ভরা আছে। যদি উন্নতা সমান রেখে চাপ কমিয়ে 76cm-তে আনা হয়, তবে ওই বাতাসের আয়তন কত হবে?

 2 স্থির উয়তায় একটি গ্যাসের আয়তন 200 cc | চাপ হ্রাস করে প্রাথমিক চাপের অর্ধেক করলে আয়তন কত হবে?  

উত্তর ] মনে করি, গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P) = x atm অন্তিম চাপ (P2) = = atm 2 প্রাথমিক আয়তন (V) = 200 cc

অন্তিম আয়তন (V2) = ? বয়েলের সূত্রানুযায়ী, P, V = P2 2 বা, V2 = PV xx 200 P2 X cc বা, V2 = 400 cc 2 চাপ হ্রাস করে প্রাথমিক চাপের অর্ধেক করলে আয়তন 400 cc অর্থাৎ, পূর্বের দ্বিগুণ হয়। 

প্রশ্ন 3. 10 atm চাপে একটি বোতলে 9 লিটার গ্যাস আছে। কতগুলি বোতল ভরতি করবে? Patha Bhavan '16 একই উয়তায় 2 atm 

চাপে ওই গ্যাস ও লিটারের উত্তর গ্যাসটির প্রাথমিক চাপ (P) = 10 atm একই উয়তায় অস্তিম চাপ (P-2) = 2 atm প্রাথমিক আয়তন (V,) 9L, অন্তিম আয়তন (V2) = ? বয়েলের সূত্রানুযায়ী, P, V, P, V, বা, V2 = | POV 1 = 10 2 9 L = 45 LT P2 2 ওই গ্যাস ও লিটারের 45 = 15টি বোতল ভরতি করবে। 3 

Type 2

প্রশ্ন 1. নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কিছু পরিমাণ গ্যাসের চাপ 0.1 গুণ করা হল। আয়তন বৃদ্ধির পরিমাণ নির্ণয় করো। * উত্তর। ধরা যাক, প্রাথমিক চাপ = P,, অন্তিম চাপ (P2 ) = 0.1P,, প্রাথমিক আয়তন = V,, অন্তিম আয়তন = V₂ স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে, P, V, P2V2 বা, V2 = PV₁ P2 বা, V = P.V, 0.1P V2 = 0.1 = 10 V, :: আয়তন বৃদ্ধির পরিমাণ = 10V - V = 9V, । অর্থাৎ, প্রাথমিক আয়তনের 9 গুণ আয়তন বৃদ্ধি পেয়েছে। 

Type 3. 

প্রশ্ন 1 .স্থির তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন ও চাপ যথাক্রমে 750 mL 80cm Hg 1 ওই তাপমাত্রায় কত চাপে গ্যাসটির আয়তন 1000mL হবে? 

উত্তর:  এখানে, গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন (V,) = 750ML ও গ্যাসের অস্তিম আয়তন (V2) = 1000ml প্রাথমিক চাপ (P) = 80 cm Hg, গ্যাসের অস্তিম চাপ = (P-2) = ? : স্থির তাপমাত্রায় নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে, PAV, = P2V2 বা, 80 x 750 = P x 1000 বা, P = 80 x 750 1000 = 60 cm Hg . নির্ণেয় চাপ = 60cm Hg |

 অনুৰূপ প্ৰশ্ন 27°C উয়তায় ও 766 torr চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন 250mL। স্থির উয়তায় কত চাপে ওই গ্যাসের আয়তন 200mL হবে

প্রশ্ন 2. 0°C উষ্ণতায় 76 cm Hg চাপে কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের আয়তন 500 cm। স্থির উয়তায় কত চাপে ওই গ্যাসের আয়তন 4 গুণ হবে? 

 উত্তর : স্থির উয়তায় (O°C) নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের প্রাথমিক চাপ (P) = 76 cm Hg, প্রাথমিক আয়তন (V) = 500 cc 1 অস্তিম আয়তন (V2) = 4 × প্রাথমিক আয়তন (V4) অন্তিম চাপ (P2) = ? = 4 × 500 cm3 = 2000 cm3. বয়েলের সূত্রানুযায়ী, P, V = P2V2 বা, 76 × 500 = P2 x 2000 বা, P2 = 76 x 500 2000 P2 = 19cm Hg স্থির উয়তায় 19 cm Hg চাপে ওই গ্যাসের আয়তন প্রাথমিক আয়তনের 4 গুণ হবে। 

Type 4 

প্রশ্ন 1.  নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কিছু পরিমাণ গ্যাসে চাপ প্রয়োগ করে আয়তন অর্ধেক করা হল। চাপ বৃদ্ধির পরিমাণ নির্ণয় করো। ** [ME 14] P,, অন্তিম চাপ = P2 এবং প্রাথমিক আয়তন = V,, চাপ প্রয়োগে গ্যাসের আয়তন অর্ধেক করা হলে অন্তিম আয়তন (V2) = 2 হয়।

 উত্তর:  নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কিছু পরিমাণ গ্যাসের প্রাথমিক চাপ = : তাপমাত্রা এবং গ্যাসের ভর স্থির, ... বয়েলের সূত্রানুযায়ী, P, V = P2V2 V. বা, P, V, = P2 x 2 [:: V2 = 2] 2 বা, P2 = P, × V, x = = 2P, X B সূত্র : চার্লসের সূত্র : V = V (1 + ... চাপ বৃদ্ধির পরিমাণ = 2P, - P = P, I 273 V. V2 T. T চার্লসের সূত্রের বিকল্প রূপ : পরম উন্নতা T = (273 + t) K (t= সেলসিয়াস স্কেলে উয়তা)

Type 1

প্রশ্ন 1 .  STP তে 91cm আয়তনের কোনো গ্যাসকে উত্তপ্ত করে উষ্ণতা 27°C করা হল। গ্যাসের চাপ অপরিবর্তিত থাকলে, এই উম্বুতায় গ্যাসটির আয়তন কত হবে ? 

 উত্তর: STP-তে, কোনো গ্যাসের উন্নতা 0°C ও চাপ 1 atm হয়। : প্রাথমিক উন্নতা = 0°C বা, 273 K, প্রাথমিক আয়তন (Vo) = 91cm3 অন্তিম উয়তা = 27°C, অন্তিম আয়তন = V, (ধরি যেহেতু চাপ এবং গ্যাসের ভর স্থির, তাই চার্লসের সূত্র অনুসারে, V = Vo (1 + 273) = 91/(1+2723)

বা, V = 91(- 273 র V = 100 cm 3 27°C উষ্ণতায় গ্যাসের অন্তিম আয়তন 100 cm স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে চা চূড়া চার্ল বিকল্প পদ্ধতি: V. সূত্রানুযায়ী, বা, [T, = 0°C = 273 K, T2 = 27° C = (27 + 273 ) K = 30 cm³ V, x T2 _ 91 x 300 বা, V2 = চূড়ান্ত আয় সুত গ্যাস ফ্লাস্ক 273 : V2 = 100 cm3 | 

অনুরূপ প্রশ্ন : (i) 760mm Hg চাপে 0°C তাপমাত্রায় ি পরিমাণ গ্যাসের আয়তন 300 cm । একই চাপে 546 তাপমাত্রায় ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে? ★★ [ME 11 cm উত্তর : 900 উত্তর (ii) 27°C উয়তা এবং 27mm পারদস্তম্ভের চাপে কোনে গ্যাসের আয়তন 27 cc। গ্যাসের চাপ স্থির রেখে উম্বুতা 127 করলে তার আয়তন কত হবে? উষ্ণতা (7 উত্তর : 3600 400 cm Muraripukur Govt Sponsored (HS) School

 Type 2

প্রশ্ন 1 .কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসকে স্থির চাপে থেকে 273°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করা হলে ওর চুল আয়তনের সঙ্গে প্রাথমিক আয়তনের সম্পর্ক নি করো। 

উত্তর:  স্থির চাপে নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের প্রাথমিক উষ্ণতা (T, 0°C = 273 K এবং গ্যাসটির চূড়ান্ত উয়তা (T) = (273 + 273) = 546 K, প্রাথমিক আয়তন = V, (ধার) এবং চূড়ান্ত আয়তন = (ধরি)।

Type 4

প্রশ্ন 1.15°C উষ্ণতায় কিছু পরিমাণ গ্যাসের আয়তন 400 cm । সমচাপে 68°F উষ্ণতায় ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে? * 

উত্তর : আমরা জানি, C 5 F-32 9 বা, C = 20°C 68-32 9 36 9 = =4 প্রাথমিক উম্নতা (T,) = (273 + 15) = 288K, চূড়ান্ত উষ্ণতা (T2) = (273 + 20 ) = 293K, প্রাথমিক আয়তন (V,) = 400 cm, এবং চূড়ান্ত আয়তন = V2 (ধরি)। V. = T₁ T2 চার্লসের সূত্রানুযায়ী, বা, 400 = 288 293 বা, V2 = 406.9 . সমচাপে 68°F উয়তায় ওই গ্যাসের আয়তন হবে 406.9 cm³ |

 Type 5

প্রশ্ন 1 .নির্দিষ্ট ভরের কোনো গ্যাসের তাপমাত্রা 27°C। কত ডিগ্রি সেলসিয়াস তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ হবে যদি চাপ অপরিবর্তিত রাখা হয়?  

উত্তর:  প্রাথমিক তাপমাত্রা (T) = (273 + 27) K = 300 KI মনে করি, গ্যাসের প্রাথমিক আয়তন = V4 cm, অন্তিম আয়তন (V2) = 2V, cm3। মনে করি, অন্তিম তাপমাত্রা = T, K। নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসের ক্ষেত্রে চাপ অপরিবর্তিত বলে, V₁ T₁ = (চার্লসের সূত্রানুযায়ী) বা, V₁ 2V₁ = 300 T2 বা, T2= 300 x 2V₁ V₁ = 600 K সুতরাং, চাপ অপরিবর্তিত রাখা হলে ( 600 - 273) = 327°C তাপমাত্রায় গ্যাসের আয়তন দ্বিগুণ হবে। 

অনুরূপ প্রশ্ন : (i) 0°C তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট ভরের গ্যাসকে স্থির চাপে উত্তপ্ত করে আয়তন দ্বিগুণ করা হল। গ্যাসটির অন্তিম তাপমাত্রা কত হবে? [ME 14] উত্তর : 546K (ii) বায়ুনিরুদ্ধ পিস্টনযুক্ত একটি লোহার চোঙে অক্সিজেন গ্যাসকে 25°C উয়তায় আবদ্ধ করা হল। স্থির চাপে কোন্ তাপমাত্রায় আবদ্ধ গ্যাসটির আয়তন প্রাথমিক আয়তনের ও গুণ হবে?

প্রশ্ন 2. 3°C উয়তায় কিছু পরিমাণ গ্যাসের আয়তন 750 cm"। গ্যাসটিকে সমান চাপে উত্তপ্ত করতে গ্যাসটির আয়তন হল 1L। তাহলে গ্যাসটির অন্তিম পরম উচ্চতা কত? 

 উত্তর প্রাথমিক আয়তন (V) = 750 cm', অন্তিম আয়তন (V2) = 1L = 1000 cm। প্রাথমিক উন্নতা (T,) = 273 + (−3) = 270 K1 অস্তিম উয়তা = (T-2) = ? চার্লসের সূত্রানুযায়ী, V₁ V₂ T বাং 750 1000 270 T2 270 বা, T2 = 1000 x 360 K 750 নির্ণেয় অন্তিম পরম উন্নতা = 360 K 

অনুরূপ প্রশ্ন : কিছু পরিমাণ গ্যাসের - 13°C উয়তায় আয়তন 740 cm।

প্রশ্ন 3 .স্থির চাপে কত উয়তায় আয়তন 1L হবে? Ballygunge Govt High School 16

 উত্তর : 78.35°C ও একটি কাচের পাত্রে 67°C উয়তায় বায়ু আছে। চাপ অপরিবর্তিত রেখে উচ্চতা বৃদ্ধি করা হলে কোন্ উয়তায় 1 ঔ অংশ বাতাস বেরিয়ে যাবে? Buration Town School 16 উত্তর বায়ুর, প্রাথমিক আয়তন (V,) = V (ধরি), = (V + 3) = অস্তিম আয়তন (V2) = | 4V 3 প্রাথমিক উষ্ণতা (T) = 67°C (27367) = 340 K অন্তিম উয়তা (72) = ? চার্লসের সূত্রানুযায়ী, V, V, TT T₂ 4V 31,340 বা, 340 T2 340 3T2 4Vx 340 K = 453.33 V বা, বা, T2 = 3V : অন্তিম উয়তা 453.33 K বা 453.33273) °C C = 180.33°C। সুখ চার্লস ও বয়েলের সমন্বয় সূত্রানুযায়ী PV PV T₂

 Type 1

 প্রশ্ন 1 .300K উয়তায় এবং 760mm Hg চাপে কোনো গ্যাসের আয়তন 300 cm হলে STP তে ওই গ্যাসের আয়তন কত হবে ? 

উত্তর:  V 4V K - পর্ষদ নমুনা প্রা গ্যাসটির প্রাথমিক চাপ (P) = 760mm Hg প্রাথমিক আয়তন (V, ) = 300 cm প্রাথমিক উদ্ধৃতা (T) = 300K গ্যাসটির চূড়ান্ত চাপ (P-2) = প্ৰমাণ চাপ = 760mm Hg চূড়ান্ত উয়তা (72) = প্ৰমাণ উন্নতা 0°C = 273 K চূড়ান্ত আয়তন (V2) =